41
Cours
• Dans la représentation de Norton, on a :
d’où :
– Le terme
représente la puissance fournie par le générateur idéal de courant.
– Le terme
représente la puissance dissipée par effet Joule dans la résistance interne
1 .
D. Les dipôles récepteurs
D.1. Modélisation linéaire d’un récepteur
D.1.1 - Caractéristique d’un récepteur
Les caractéristiques de beaucoup de récepteurs peuvent être linéarisées.
Ainsi, la caractéristique courant-tension
d’une diode est constituée,
en convention récepteur, par deux portions de droites (fig. 16).
• Quand
, l’équation de la portion de droite est
; la diode est
équivalente à un coupe-circuit (le courant ne circule pas).
• Quand
, l’équation de la portion de droite est :
; la
diode se comporte donc comme un générateur idéal de tension
en
série avec un conducteur ohmique de résistance
.
D.1.2 - Représentation d’un récepteur
On peut donc représenter le récepteur selon le modèle de Thévenin (ou ce qui
est équivalent, de Norton), mais orienté en convention récepteur (fig. 17) :
Définition 6
Dans un domaine où elle est linéaire, la caractéristique
d’un
récepteur réel a pour équation (en convention récepteur) :
où
est la force contre-électromotrice 2 (fcém) du récepteur en volt (V)
et
sa résistance interne en ohm ( Ω ).
i
η Gu,
–
=
ᏼ g
hu Gu 2 .
–
=
ηu
Gu 2
1. La puissance électrique fournie
par la résistance interne est –Gu
2
.
Elle correspond à la puissance
électrique reçue positive Gu
2
.
Fig. 16 - Schéma d’une diode et caractéristique courant-tension en convention récepteur.
i
u
i
0
U d
u
pente
1
R d
-----i
f u
( )
=
u U d
Ͻ
i
0
=
u U d
Ͼ
u
U d R d i
+
=
E′
U d
=
R′
R d
=
u
f i
( )
=
u
E¢ R¢i,
+
=
E′
2. La tension E′ est appelée force
contre-électromotrice, car le
générateur, orienté dans le sens
récepteur, s’oppose au passage du
courant.
R′
Fig. 17 - Représentations équivalentes d’un récepteur selon les modèles de Thévenin et de Norton.
u
E′ R′i
+
=
E′
R′
i
R′ u
i
η¢ G¢u
+
–
=
η′
E′
R′
----- -
=
⇔
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Cours
• Dans la représentation de Norton, on a :
d’où :
– Le terme
représente la puissance fournie par le générateur idéal de courant.
– Le terme
représente la puissance dissipée par effet Joule dans la résistance interne
1 .
D. Les dipôles récepteurs
D.1. Modélisation linéaire d’un récepteur
D.1.1 - Caractéristique d’un récepteur
Les caractéristiques de beaucoup de récepteurs peuvent être linéarisées.
Ainsi, la caractéristique courant-tension
d’une diode est constituée,
en convention récepteur, par deux portions de droites (fig. 16).
• Quand
, l’équation de la portion de droite est
; la diode est
équivalente à un coupe-circuit (le courant ne circule pas).
• Quand
, l’équation de la portion de droite est :
; la
diode se comporte donc comme un générateur idéal de tension
en
série avec un conducteur ohmique de résistance
.
D.1.2 - Représentation d’un récepteur
On peut donc représenter le récepteur selon le modèle de Thévenin (ou ce qui
est équivalent, de Norton), mais orienté en convention récepteur (fig. 17) :
Définition 6
Dans un domaine où elle est linéaire, la caractéristique
d’un
récepteur réel a pour équation (en convention récepteur) :
où
est la force contre-électromotrice 2 (fcém) du récepteur en volt (V)
et
sa résistance interne en ohm ( Ω ).
i
η Gu,
–
=
ᏼ g
hu Gu 2 .
–
=
ηu
Gu 2
1. La puissance électrique fournie
par la résistance interne est –Gu
2
.
Elle correspond à la puissance
électrique reçue positive Gu
2
.
Fig. 16 - Schéma d’une diode et caractéristique courant-tension en convention récepteur.
i
u
i
0
U d
u
pente
1
R d
-----i
f u
( )
=
u U d
Ͻ
i
0
=
u U d
Ͼ
u
U d R d i
+
=
E′
U d
=
R′
R d
=
u
f i
( )
=
u
E¢ R¢i,
+
=
E′
2. La tension E′ est appelée force
contre-électromotrice, car le
générateur, orienté dans le sens
récepteur, s’oppose au passage du
courant.
R′
Fig. 17 - Représentations équivalentes d’un récepteur selon les modèles de Thévenin et de Norton.
u
E′ R′i
+
=
E′
R′
i
R′ u
i
η¢ G¢u
+
–
=
η′
E′
R′
----- -
=
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