34
Chapitre 2 : Modélisations linéaires d’un dipôle
B.2. Effet Joule
Dans un premier temps, la température du conducteur ohmique augmente
jusqu’à atteindre une valeur constante. Lorsque l’équilibre thermique est
atteint, la puissance thermique dissipée par le conducteur ohmique est alors
égale à la puissance électrique reçue par le dipôle.
B.3. Association de conducteurs ohmiques
B.3.1 - Division de tension (association série)
On considère l’association en série de n conducteurs ohmiques traversés par
le même courant d’intensité i (fig. 5). En convention récepteur, la tension u
totale aux bornes de l’association vaut (addition des tensions) :
soit :
avec
La tension u k aux bornes du conducteur ohmique de résistance R k vaut :
soit :
Exemple : si les conducteurs ohmiques de résistance R 1 et R 2 sont associés en
série, alors la tension u 1 aux bornes de la résistance R 1 vaut :
La puissance reçue par un conducteur ohmique, appelée effet Joule
1 et
entièrement dégradée sous forme thermique, a pour expression :
avec R en Ω et G en S.
L’association série de n conducteurs ohmiques de résistances R k est équivalente à un conducteur ohmique unique de résistance :
Diviseur de tension
Dans l’association série de n conducteurs ohmiques, la tension u k aux bornes du conducteur ohmique de résistance R k est
2 :
1. James Prescott Joule
(1818-1889), physicien britannique,
étudia l’énergie thermique dégagée
par les conducteurs en 1841 et
établit en 1842 l’équivalent
mécanique de la calorie.
P r
Ri 2
Gu 2 ,
=
=
Fig. 5 - Association série de n conducteurs ohmiques et résistance équivalente.
i
R 1
R 2
R k
R n
u 1
u 2
u k
u n
u
R éq
R k
k
∑
=
u
⇔
i
u
u k
k
∑
R k
k
∑ i
R k
k
∑
i,
=
=
=
u
R éq i
=
R éq
R k .
k
∑
=
R éq
R k .
k
∑
=
u k
R k i,
=
u k
R k
R éq
--------u.
=
2. Pour appliquer la propriété de
division de tension, il faut veiller,
d’une part, à ce que la même
intensité i traverse tous les
conducteurs ohmiques, et d’autre
part, à ce que la tension totale u soit
égale à la somme des tensions u k à
leurs bornes.
u k
R k
R éq
---------u
R k
R k
k
∑
-------------- -u.
=
=
u 1
R 1
R 1 R 2
+
------------------- -u.
=
KA_MPSI.book Page 34 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23
Chapitre 2 : Modélisations linéaires d’un dipôle
B.2. Effet Joule
Dans un premier temps, la température du conducteur ohmique augmente
jusqu’à atteindre une valeur constante. Lorsque l’équilibre thermique est
atteint, la puissance thermique dissipée par le conducteur ohmique est alors
égale à la puissance électrique reçue par le dipôle.
B.3. Association de conducteurs ohmiques
B.3.1 - Division de tension (association série)
On considère l’association en série de n conducteurs ohmiques traversés par
le même courant d’intensité i (fig. 5). En convention récepteur, la tension u
totale aux bornes de l’association vaut (addition des tensions) :
soit :
avec
La tension u k aux bornes du conducteur ohmique de résistance R k vaut :
soit :
Exemple : si les conducteurs ohmiques de résistance R 1 et R 2 sont associés en
série, alors la tension u 1 aux bornes de la résistance R 1 vaut :
La puissance reçue par un conducteur ohmique, appelée effet Joule
1 et
entièrement dégradée sous forme thermique, a pour expression :
avec R en Ω et G en S.
L’association série de n conducteurs ohmiques de résistances R k est équivalente à un conducteur ohmique unique de résistance :
Diviseur de tension
Dans l’association série de n conducteurs ohmiques, la tension u k aux bornes du conducteur ohmique de résistance R k est
2 :
1. James Prescott Joule
(1818-1889), physicien britannique,
étudia l’énergie thermique dégagée
par les conducteurs en 1841 et
établit en 1842 l’équivalent
mécanique de la calorie.
P r
Ri 2
Gu 2 ,
=
=
Fig. 5 - Association série de n conducteurs ohmiques et résistance équivalente.
i
R 1
R 2
R k
R n
u 1
u 2
u k
u n
u
R éq
R k
k
∑
=
u
⇔
i
u
u k
k
∑
R k
k
∑ i
R k
k
∑
i,
=
=
=
u
R éq i
=
R éq
R k .
k
∑
=
R éq
R k .
k
∑
=
u k
R k i,
=
u k
R k
R éq
--------u.
=
2. Pour appliquer la propriété de
division de tension, il faut veiller,
d’une part, à ce que la même
intensité i traverse tous les
conducteurs ohmiques, et d’autre
part, à ce que la tension totale u soit
égale à la somme des tensions u k à
leurs bornes.
u k
R k
R éq
---------u
R k
R k
k
∑
-------------- -u.
=
=
u 1
R 1
R 1 R 2
+
------------------- -u.
=
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