Exercices
277
On reconnaît la fonction de transfert d’un filtre passe-bas de pulsation de coupure :
On pourrait retrouver facilement la nature du filtre par un raisonnement direct. En effet,
d’où :
quand x → 0 et
quand
Exercices de niveau 2
Exercice 3
a) Pour tracer le diagramme de Bode, il faut déterminer log (f ) et H dB . Pour cela, on utilise :
Le gain se note indifféremment G ou H dB .
Pour le diagramme de Bode du gain, le choix de l’abscisse (logx, logf ou logω) ne change pas la forme de la courbe
obtenue.
b) Graphiquement, on lit pour la fréquence de coupure à –3 dB :
soit :
f (Hz)
200
500
1 · 10
3
2 · 10
3
5 · 10
3
1 · 10
4
2 · 10
4
4 · 10
4
1 · 10
5
U S (V)
5,95
5,72
5,08
3,73
1,82
0,943
0,476
0,191
0,0955
H
0,992
0,954
0,847
0,623
0,303
0,157
0,079
0,032
0,016
H dB
– 0,07
– 0,41
–1,4
–4,1
–10,4
–16
–22
–30
–36
log f
2,3
2,7
3
3,3
3,7
4
4,3
4,7
5
w c
w réf
R
L
---- .
=
=
H x
( )
1
1 x 2
+
----------------- ,
=
H x
( ) → 1
H x
( ) → 0
x → + ∞ .
H dB
20
H
( )
log
20
U s
U e
------ -
log
20
U s
U e
------ -
 
  .
log
=
=
=
H dB
0
–3
–20
– 40
2
3
4
5
log f
log (f c )
pente –20 dB / décade
f c
( )
log
3,2,
≈
f c 1,6 kHz
ª
.
KA_MPSI.book Page 277 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23