Chapitre 8 : Filtres du premier ordre
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Le diagramme de Bode de la phase serait celui obtenu dans le cours pour un filtre passe-bas du premier ordre
( cf . figure 11).
c)
On applique la méthode n° 2 au circuit étudié.
• On détermine l’impédance d’entrée en laissant la sortie à vide. Dans ces conditions, la résistance R
et l’association parallèle {C // R} sont en série :
• On mesure l’impédance de sortie en court-circuitant l’entrée. Le circuit est alors :
Les trois dipôles R, R et C sont en parallèle :
soit :
La nature des associations entre dipôles varie d’un calcul à l’autre. L’association de R et {R //C} en série est ainsi
valable pour le calcul de
mais pas pour celui de
. La mesure de
suppose en effet qu’un courant circule
dans la branche de sortie.
Exercice 2
D’après le théorème de division de tension, la fonction de transfert du montage est :
avec
et
La fonction de transfert s’écrit donc :
, soit :
avec
On pose donc ici :
inverse de la constante de temps
du circuit RL.
G (dB)
0,01
0,1
1
10
10
2
10
3
x
1 décade
pente – 20 dB/décade
– 6
20 dB
x
( )
log
3
2
1
–1
–2
0
Z e
R
R
1 jRCω
+
------------------------ -
+
R
2 jRCw
+
1 jRCw
+
------------------------ -



 .
=
=
R
R
C
1
Z s
----- -
1
R
--- -
1
R
--- - jCω,
+ +
=
Z s
R
2 jRCw
+
------------------------ - .
=
Z e
Z s
Z s
H
Z 2
Z 1 Z 2
+
--------------------,
=
Z 1
jLω
=
Z 2
R.
=
H jw
( )
R
R jLw
+
-------------------- -
=
H jx
( )
1
1 jx
+
-------------- -,
=
x
ω
ω réf
-------- -
Lω
R
------- - .
=
=
ω réf
R
L
-- -,
=
τ RL
KA_MPSI.book Page 276 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23