E x e r c i c e s
Exercices
273
Niveau 1
Filtre passe-bas passif
a) Déterminer la fonction de transfert du montage cidessous.
b) Tracer le diagramme de Bode du gain.
c) Déterminer les impédances d’entrée
et de sortie
du filtre.
Présence d’une bobine
Déterminer la fonction de transfert du montage cidessous.
Préciser si le filtre est passe-haut ou passe-bas, ainsi
que sa pulsation de coupure.
Niveau 2
Détermination d’une capacité inconnue
On a réalisé un filtre passe-bas à l’aide d’un condensateur de capacité C et d’une résistance R = 1 k Ω .
La tension d’entrée a la valeur efficace
On a mesuré la tension de sortie U s en fonction de la
fréquence, d’où le tableau suivant :
a) Tracer le diagramme de Bode du gain.
b) Déterminer la fréquence de coupure.
c) En déduire la capacité C du condensateur.
Cas particulier
Déterminer la fonction de transfert du montage cidessous.
Exprimer cette fonction de transfert en fonction de
Tracer le diagramme de Bode.
Filtre passe-haut actif
a) L’amplificateur opérationnel est supposé idéal et
fonctionne en régime linéaire.
Déterminer la fonction de transfert et tracer le diagramme de Bode du gain.
b) Déterminer les impédances d’entrée
et de sortie
.
Présence de deux condensateurs
Déterminer la fonction de transfert du montage cidessous. En déduire la nature du filtre.
Bobines et résistance
Déterminer les fonctions de transfert des montages
ci-après.
Prévoir qualitativement leur comportement asymptotique.
f (Hz)
200
500 1 · 10 3 2 · 10 3 5 · 10 3
U S (V) 5,95
5,72
5,08
3,73
1,82
f (Hz) 1 · 10
4 2 · 10
4 4 · 10
4
1 · 10
5
U S (V) 0,943 0,476 0,191
95,5 · 10
–3
Ex. 1
Z e
Z s
R
C
u e
u s
R
Ex. 2
R
L
u e
u s
Ex. 3
U e
6 V.
=
Ex. 4
x
RCω.
=
R
C
u e
u s
R
Ex. 5
Z e
Z s
R
C
v e
v s
r
–
+
Ex. 6
C
u e
u s
R
C
Ex. 7
Énoncés des exercices
KA_MPSI.book Page 273 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23