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Chapitre 8 : Filtres du premier ordre
— On étudie le filtre à vide, et le circuit équivalent est :
En régime linéaire, on a pour l’A.O. idéal :
donc la tension
s’applique à la
résistance R 1 . Il vient :
d’où :
˜ On étudie maintenant le filtre en imposant
en sortie :
Là encore, la linéarité de l’amplificateur opérationnel idéal impose :
Il s’ensuit
que la tension aux bornes de R 1 est nulle, et que le courant traversant R 1 et R 2 l’est également.
(Le potentiel en sortie de l’amplificateur opérationnel est nul).
Le courant de sortie circule entre les deux résistances R 3 et R 4 qui peuvent être considérées en
parallèle. On a :
R 1
R 2
R 3
R 4
I e
V e
+
–
V +
V –
0 V,
=
=
V e
V e
R 1 I e ,
=
Z e
V e
I e
-----R.
=
=
V s
R 1
R 2
R 3
R 4
I s
V s
+
–
V +
V –
0 V.
=
=
R 1
R 2
R 3
R 4
I s
V s
+
–
0 A
0 V
0 V
0 A
Z s
V s
I s
----- -
R 3 R 4
R 3 R 4
+
------------------- - .
=
=
KA_MPSI.book Page 272 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23