Méthodes
265
Le gain G et la phase φ ont pour expression :
et
• La fonction de transfert d’un filtre passe-haut du premier ordre s’écrit :
avec
La fréquence de coupure d’un filtre passe-haut du premier ordre vaut :
Le gain G et la phase φ ont pour expression :
G(x) = G max + 20log(x) – 10log(1 + x
2 ) et φ(x) = arg(H(jx)) =
• Un condensateur se comporte aux basses fréquences comme un interrupteur ouvert et aux hautes fréquences comme un court-circuit (fil).
Une bobine se comporte aux basses fréquences comme un court-circuit (fil) et aux hautes fréquences comme un interrupteur ouvert.
G x
( )
G max 10
1 x 2
+
(
)
log
–
=
φ x
( )
Arctan x
( ).
–
=
1
0
–20
0,1 1
10 10 2 10 3
–1
2
3
G dB
( )
x
x
log
pente –20 dB/décade
φ rad
(
)
x
log
π
2
-- -
π
4
-- -
–
π
2
-- -
–
20
0,1 1
10 10
2
10 3
3
2
1
0
–1
x
x en échelle logarithmique
H jx
( )
H 0
jx
1 jx
+
-------------- -,
=
x
ω
ω réf
-------- - .
=
f c
w réf
2p
--------- - .
=
π
2
-- - Arctan x
( ).
–
1
–20
0,1
1
10
10 2 10 3
–1
0
G dB
( )
x
x
log
pente +20 dB/décade
φ rad
(
)
π
2
-- -
π
4
-- -
π
2
-- -
–
2
3
1
–1 0
x
log
2
3
0,1 1
10 10
2
10 3 x
x en échelle logarithmique
KA_MPSI.book Page 265 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23