Chapitre 7 : Régime sinusoïdal forcé
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On a d’après le théorème de division de tension :
d’où :
avec
et
Il faut veiller à n’appliquer le diviseur de tension qu’à des dipôles parcourus par le même courant. C’est bien le cas de
et
dans ce circuit.
On en tire :
d’où :
Exercice 3
Le schéma du montage est celui de la question a) de l’exercice 2.
L’intensité dans le circuit RLC est :
avec
d’où :
On pose encore :
;
e t
On trouve alors :
ou
Exercice 4
a) Déterminons l’admittance du circuit (association parallèle) :
On en déduit :
d’où :
u
Z 2
Z 1 Z 2
+
------------------- - e
1
Z 1
Z 2
------ - 1
+
---------------- - e ,
=
=
u
e
1 Z 1 Y 2
+
------------------------ -,
=
Z 1
R
1
jC ω
----------+
=
Y 2
1
R
--- - jC ω.
+
=
Z 1
Z 2
u
e
1
R
1
jC ω
----------+



 1
R
--- - jC ω
+




+
------------------------------------------------------------------ -,
=
u
e
3 j RCw
1
RC w
-------------–




+
----------------------------------------------------- - .
=
i
i
e
Z
--- -
=
Z
R jLω
1
jC ω
-----------,
+
+
=
i
e
R j Lω
1
C ω
--------–




+
------------------------------------------j C ω e
1 LCω 2
–
jRC ω
+
------------------------------------------------ .
=
=
ω 0
1
LC
-----------=
Q
1
2α
------ -
Lω 0
R
---------- -
=
=
x
ω
ω 0
------ .
=
i
e
R
--- - 2jα x
×
1 x 2
–
2jα x
+
---------------------------------=
i
e
R
---1 jQ x
1
x
--–




+
------------------------------------ - .
=
Y
1
R
--- - jC ω
1
jL ω
---------- -
+
+
1
R
--- - j Cω –
1
L ω
-------- -



 .
+
=
=
u
i
Y
--- -,
=
u
i
1
R
--- - j Cω –
1
L ω
-------- -




+
-------------------------------------------- - .
=
KA_MPSI.book Page 236 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23