Chapitre 7 : Régime sinusoïdal forcé
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On peut écrire aussi :
d’où :
Pour exprimer l’argument d’un nombre complexe, penser à l’écrire de manière à ce que sa partie réelle soit positive.
f) • On a :
d’où :
On en déduit :
• Pour exprimer
on modifie son expression de manière à faire apparaître des complexes à
partie réelle positive :
On en déduit :
g) • On a :
D’où :
On en déduit :
• Réécrivons
:
On en déduit :
soit :
h) • On a :
Z
R
3 j RCω
1
RC ω
------------–




+
1 jRCω
+
----------------------------------------------------,
=
φ
Z
( )
arg
Arctan
RCw
1
RCw
------------- -
–
3
---------------------------------







Arctan RCw
(
).
–
=
=
Y
jCω
1
R jLω
+
--------------------- -
+
1 LCω 2 jRCω
+
–
R jLω
+
----------------------------------------------- -,
=
=
Z
R jLω
+
1 LCω 2 jRC ω
+
–
----------------------------------------------- .
=
Z
Z
R 2 L 2 w 2
+
1 LCw 2
–
(
) 2 R 2 C 2 w 2
+
-------------------------------------------------------------- - .
=
=
Z
( ),
arg
Z
R jLω
+
jCω R j Lω
1
Cω
-------- -
–




+
------------------------------------------------------------ .
=
φ
Z
( )
arg
Arctan
L w
R
-------- -



 p
2
-- -
–
Arctan
L w
1
C w
--------- -
–
R
------------------------- -








.
–
=
=
Y
1
j L ω
----------1
R
1
jC ω
----------+
---------------------+
1
j L ω
----------jC ω
1 jRCω
+
------------------------+
1 LCω 2
–
jRC ω
+
j L ω 1 jRC ω
+
(
)
------------------------------------------------ .
=
=
=
Z
1
Y
--- -
j L ω 1 jRC ω
+
(
)
1 LCω 2
–
jRC ω
+
------------------------------------------------ - .
=
=
Z
Z
L w
1 R 2 C 2 w 2
+
1 LCw 2
–
(
) 2 R 2 C 2 w 2
+
-------------------------------------------------------------- - .
=
=
Y Y
R
C
L
---1
j L ω
---------- - jC ω
+
+
1 jRC ω
+
---------------------------------------------R
C
L
---- j Cω
1
L ω
-------- -
–




+
1 jRC ω
+
------------------------------------------------- - .
=
=
φ
Y
( )
arg
–
Arctan
–
C ω
1
L ω
-------- -
–
R
C
L
--------------------------- -










Arctan RC ω
(
),
+
=
=
f
Arctan
1 LCw 2
–
RC w
------------------------ -



 Arctan RC w
(
).
+
=
Y
1
R jLω
+
--------------------- -
1
R
1
jC ω
----------+
---------------------+
1
R jLω
+
--------------------- -
jC ω
1 jRCω
+
------------------------- -
+
1 LCω 2
–
2jRC ω
+
R jLω
+
(
)1 jRCω
+
(
)
--------------------------------------------------------- - .
=
=
=
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