Méthodes
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➜ Application
Dans un fil de cuivre de masse volumique µ = 8 800 kg · m
–3
, les porteurs de charges sont les électrons de charges –e = –1,6 · 10
–19 C. La masse molaire du cuivre est M cu = 63,5 g · mol
–1 et le nombre d’Avogadro ᏺ A = 6,02 · 10 23 mol –1 .
Un atome de cuivre libère un électron de conduction.
On considère un fil de cuivre de section 1 mm
2 parcouru par un courant d’intensité 1 A.
Quelle est la vitesse des porteurs de charges ? Quel est leur sens de déplacement par rapport au sens
du courant dans le circuit ?
Solution
– Le vecteur densité de courant a pour norme :
— Les électrons portent la charge négative –e.
˜ Le nombre d’atomes de cuivre par mètre cube est :
.
Cela correspond à une densité de charges libres :
™ Les porteurs de charges ont une vitesse :
Ils se déplacent dans le sens contraire du courant.
Comment déterminer le caractère générateur/récepteur
d’un dipôle ?
Soit un dipôle traversé par l’intensité algébrique I et soumis à la différence de potentiel U. On cherche à déterminer si ce dipôle est générateur ou récepteur.
➜ Savoir faire
Dans le cas d’une solution conductrice, les porteurs de charges sont le plus souvent de deux types
(anions et cations). Le vecteur densité de courant est lié aux vitesses de ces porteurs par :
.
Les vecteurs vitesse de deux ions de charges opposées sont généralement opposés.
j
ρ + v
+
ρ – v
–
+
=
j
I
S
-- -
1
1 10 6
–
⋅
------------------ -
10 6 A · m 2
– .
=
=
=
n cu
µ ᏺ A
M cu
----------- -
8,8 10 3
⋅
6,02 · 10 23
×
63,5 · 10 3
–
-------------------------------------------------------8,3 · 10 28 m 3
–
=
=
=
ρ
n cu
e
–
( )
×
1,3 · 10
–
10 C m 3
– .
⋅
=
=
v
j
ρ
----- -
7,5 · 10 5
– m s 1
–
⋅
7,5 · 10 2
– mm · s 1
– .
=
=
=
Méthode n° 3
– Identifier une convention pour l’étude de ce dipôle :
– si I et U sont orientées dans le même sens, identifier la convention générateur ;
– si I et U sont orientées en sens inverse, identifier la convention récepteur.
KA_MPSI.book Page 21 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23