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Chapitre 1 : Lois générales de l’électrocinétique
➜ Application
Un poste de radio capte un signal de 98,0 MHz à l’aide d’une antenne de 2,0 m. Le signal est filtré
puis amplifié par un circuit dont la taille est inférieure à celle de l’antenne. L’électrocinétique classique s’applique-t-elle à ce signal ?
Solution
La taille du circuit complet n’excède pas deux fois celle de l’antenne : L = 4,0 m.
La fréquence du signal est 98,0 MHz, donc sa période vaut :
Le rapport entre la taille du circuit et la grandeur caractéristique de l’évolution du signal électrique vaut :
d’où :
L’électrocinétique ne s’applique pas à la réception du signal, à interpréter dans le cadre de la théorie
électromagnétique.
Comment déterminer la vitesse des porteurs de charge
dans un conducteur ?
Soit un milieu conducteur de section S, parcouru par un courant d’intensité I répartie uniformément sur cette section. On se propose de déterminer la vitesse et le sens de déplacement des porteurs de charges.
➜ Savoir faire
T
1
f
-- -
1
98,0 · 10 6
------------------------- -
1,02 · 10 8
– s.
=
=
=
L
T
--- -
4,0
1,02 · 10 8
–
---------------------------3,9 · 10 8 m · s 1
– ,
=
=
L
T
--- - c.
Ͼ
Méthode n° 2
Calculer le vecteur densité de courant :
– de norme
;
– de direction perpendiculaire à la section S ;
– dans le sens de I si I Ͼ 0 ; dans le sens opposé à celui de I si I Ͻ 0 ( est de même sens
que le courant réel).
Déterminer la charge algébrique q d’un porteur de charge.
Déterminer la densité de charge libre ρ dans le conducteur. Selon la nature du milieu
conducteur, cela nécessite de dénombrer :
– les atomes et le nombre de porteurs libérés par ceux-ci dans un conducteur solide ;
– les ions dans une solution conductrice.
Calculer le vecteur vitesse des porteurs de charges :
– de norme
;
– de direction perpendiculaire à la section S ;
– de même sens que si les porteurs de charges ont une charge positive ; de sens opposé si
les porteurs de charges ont une charge négative.
j
j
I
S
-- -
=
j
v
v
j
ρ
----- -
=
j
KA_MPSI.book Page 20 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23
Chapitre 1 : Lois générales de l’électrocinétique
➜ Application
Un poste de radio capte un signal de 98,0 MHz à l’aide d’une antenne de 2,0 m. Le signal est filtré
puis amplifié par un circuit dont la taille est inférieure à celle de l’antenne. L’électrocinétique classique s’applique-t-elle à ce signal ?
Solution
La taille du circuit complet n’excède pas deux fois celle de l’antenne : L = 4,0 m.
La fréquence du signal est 98,0 MHz, donc sa période vaut :
Le rapport entre la taille du circuit et la grandeur caractéristique de l’évolution du signal électrique vaut :
d’où :
L’électrocinétique ne s’applique pas à la réception du signal, à interpréter dans le cadre de la théorie
électromagnétique.
Comment déterminer la vitesse des porteurs de charge
dans un conducteur ?
Soit un milieu conducteur de section S, parcouru par un courant d’intensité I répartie uniformément sur cette section. On se propose de déterminer la vitesse et le sens de déplacement des porteurs de charges.
➜ Savoir faire
T
1
f
-- -
1
98,0 · 10 6
------------------------- -
1,02 · 10 8
– s.
=
=
=
L
T
--- -
4,0
1,02 · 10 8
–
---------------------------3,9 · 10 8 m · s 1
– ,
=
=
L
T
--- - c.
Ͼ
Méthode n° 2
Calculer le vecteur densité de courant :
– de norme
;
– de direction perpendiculaire à la section S ;
– dans le sens de I si I Ͼ 0 ; dans le sens opposé à celui de I si I Ͻ 0 ( est de même sens
que le courant réel).
Déterminer la charge algébrique q d’un porteur de charge.
Déterminer la densité de charge libre ρ dans le conducteur. Selon la nature du milieu
conducteur, cela nécessite de dénombrer :
– les atomes et le nombre de porteurs libérés par ceux-ci dans un conducteur solide ;
– les ions dans une solution conductrice.
Calculer le vecteur vitesse des porteurs de charges :
– de norme
;
– de direction perpendiculaire à la section S ;
– de même sens que si les porteurs de charges ont une charge positive ; de sens opposé si
les porteurs de charges ont une charge négative.
j
j
I
S
-- -
=
j
v
v
j
ρ
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