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Chapitre 6 : Étude du circuit RLC série : résonance
Résonance intensité du circuit RLC série
• Comme pour la tension u C , l’intensité i du courant dans un circuit RLC série soumis à la tension sinusoïdale
est la somme du terme i 1 correspondant au régime transitoire et du terme i 2 correspondant au régime sinusoïdal permanent :
avec
et
• L’amplitude réelle I 0 est le module de l’amplitude complexe et la phase à l’origine des temps
est son argument
:
• L’oscillateur entre en résonance intensité pour la pulsation propre
L’amplitude maximale
vaut :
• La bande passante d’un circuit est définie par la différence :
où
et
sont les pulsations de coupure
).
Pour un circuit RLC série, on a :
Plus le facteur de qualité Q est élevé, plus la bande passante ∆ω est petite et plus la résonance
intensité du circuit est aiguë.
∆ω bande passante (s
–1 )
ω 0 période propre (s
–1 )
Q facteur de qualité (sans dimension)
2,0
1,0
0
1,0
1/ 2
x
U 0
E 0
------ -
0,5
Q
U 0 w 0
( )
E 0
------------------ -
=
E t
( )
E 0 cos ωt
( )
=
i 2 I 0 cos wt f¢
+
(
) RE i 2 t
( )
[
]
=
=
,
i 2 t
( )
[
]
I 0 e jwt
=
i 2
C
du 2
dt
---------jCwu 2 .
=
=
I 0
φ′
I 0 I 0 e jφ′
=
(
)
I 0
I 0
CwU 0
I max
1 Q 2 x
1
x
-- -
–




2
+
----------------------------------------- - .
=
=
=
f¢
arg I 0
( )
p
2
-- - f
+
Arctan Q
1 x 2
–
x
-------------


 .
=
=
=









ω 0 .
I max
E 0
R
------ .
=
∆ω ω 2 ω 1
–
=
,
ω 1
ω 2
I 0 ω 1
( ) I 0 ω 2
( )
=
I max
2
--------- -
=
Dw
w 0
Q
----- -
R
L
---=
=
KA_MPSI.book Page 198 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23