Chapitre 4 : Régimes transitoires
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D’après la loi de conservation de l’énergie dans le circuit, l’énergie dissipée par effet Joule dans la
résistance R entre l’instant t = 0 et l’instant t = 2 ms vaut donc :
Exercice 6
En régime permanent, le courant est constant, la tension aux bornes de chaque bobine est donc nulle (une bobine
se comporte comme un fil).
a) La tension aux bornes de R 2 est nulle.
Tout le courant passe donc dans l’inductance :
b) Comme la tension aux bornes de L est nulle, les résistances R 2
et R 3 sont en parallèle. D’après la loi des mailles, le courant principal i 1 vaut :
En appliquant le théorème de division de courant, on obtient :
soit :
c) Les deux bobines se comportent comme des fils. On a donc
simplement :
et
d) Les deux bobines se comportent comme des fils. On a donc
simplement :
et
Exercice 7
a) Dans le circuit LC, les caractéristiques du condensateur et de la bobine
s’écrivent :
et
Le condensateur C est étudié en convention générateur : il ne faut pas oublier le signe
« – » dans l’expression de i .
L’équation différentielle du second ordre vérifiée par u et donc :
soit :
Ᏹ J
Ᏹ g Ᏹ mag
–
0,38 mJ .
=
=
R 1
i
R 2
i R 2 0
=
i
E
i
E
R 1
------ - .
=
R 1
i 1
R 2
i
R 3
E
i 1
E
R 1
R 2 R 3
R 2 R 3
+
------------------- -
+
--------------------------------- .
=
i
R 2
R 2 R 3
+
------------------- -i 1 ,
=
i
R 2 E
R 1 R 2 R 1 R 3 R 2 R 3
+
+
------------------------------------------------------- - .
=
R 1
i 1
R 2
E
i 2
i 2
E
R 2
------ -
=
i 1
R 1 R 2
+
R 1 R 2
------------------- -E.
=
R 1
R 2
E
i 1
i 2 = 0
i 1
i 2
0
=
i 1
E
R 1
------ - .
=
i
u
L
C
i
C
du
dt
-----–
=
u
L
di
dt
---- - .
=
u
LC
d 2 u
dt 2
---------,
–
=
LC
d 2 u
dt 2
--------- - u
+
0.
=
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