Chapitre 4 : Régimes transitoires
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Déterminer le temps nécessaire pour que le courant
dans le circuit ne diffère pas de plus de 5 % de sa
valeur finale.
2) Le générateur de tension e ( t ) est maintenant périodique, comme le précise sa loi d’évolution sur le
schéma ci-dessous.
a) Déterminer l’équation différentielle vérifiée par
i ( t ) pour chaque demi-période :
et
b) À l’instant t = 0, on a : i ( t ) = 0. Représenter l’allure
de la courbe i ( t ) sur les quatre premières périodes.
c) On recherche le régime périodique permanent.
À l’instant nT, le courant est I m .
À l’instant
le courant est I M .
À l’instant (n + 1)T, le courant vaut I m , etc.
Déterminer I m et I M . Tracer l’allure de i(t) en régime
permanent.
E
e ( V )
0
T
2
--- - T 3T
2
------- - 2T 5T
2
------- - 3T 7T
2
------- - 4T t ( s )
nT ; n T
T
2
--- -
+
nT
T
2
--- -
+ ; n 1
+
(
) T .
nT
T
2
--- -,
+
Indications
Un des condensateurs est étudié en convention
générateur, l’autre en convention récepteur.
En régime permanent, un condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.
c) Utiliser la conservation de l’énergie dans le
circuit électrique.
En régime permanent, une bobine se comporte
comme un fil.
a) Déduire la valeur de la résistance de celle de
la pseudo-pulsation ω du circuit.
Déterminer l’extremum de la fonction u R″ (t).
Faire attention aux conditions initiales portant sur la tension aux bornes du condensateur.
a) La diode court-circuite le moteur quand
on ouvre l’interrupteur.
b) L’équation n’est valable que pour i у 0.
Si les deux conditions sont réalisées, la lampe
s’allume et s’éteint périodiquement (oscillateur de
relaxation).
Ex. 1
Ex. 3
Ex. 5
Ex. 6
Ex. 9
Ex. 10
Ex. 11
Ex. 14
Ex. 20
KA_MPSI.book Page 138 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23