E x e r c i c e s
Exercices
133
Niveau 1
Décharge d’un condensateur
dans un autre
Le condensateur de capacité C est chargé sous une tension U 0 . Il est branché à l’instant initial sur un autre
condensateur de capacité C′, initialement déchargé, par
l’intermédiaire d’une résistance R. On note u la tension
aux bornes de C et u′ la tension aux bornes de C′.
a) Déterminer les évolutions des tensions u(t) et u′(t).
b) Déterminer l’évolution de l’intensité i(t).
c) Déterminer l’énergie E J dissipée par effet Joule.
Effectuer un bilan énergétique et retrouver le résultat
précédent.
Charge et décharge d’un condensateur
On considère le circuit suivant, comportant les résistances R 1 , R 2 et R 3 , le condensateur de capacité C et
le générateur de tension E.
a) Initialement, le condensateur est déchargé et on
ferme l’interrupteur K à t = 0. Déterminer l’évolution
de la tension u(t). Pouvait-on prévoir la tension maximale u max du condensateur ?
b) L’interrupteur K étant fermé depuis longtemps, on a
alors u = u max . À l’instant t = 0, on ouvre l’interrupteur.
Déterminer l’évolution de la tension u(t).
Recherche de régimes permanents avec
des condensateurs
Dans les montages ci-dessous, déterminer la (ou les)
tension(s) aux bornes du (ou des) condensateur(s)
lorsque le régime permanent est établi.
Ex. 1
C
C′
R
K
u
i
u′
Ex. 2
E
K
R 3
R 2
R 1
C
u
Ex. 3
E
u
R 2
R 1
C
Cas a)
E
u
R 2
R 1
C
Cas c)
E
u 1
R 2
R 1
Cas d)
u 2
C 2
C 1
E
u 1
R 2
R 1
Cas e)
u 2
C 2
C 1
E
u 1
R 2
R 1
Cas f )
u 2
C 2
C 1
E
u
R 2
R 1
C
Cas b)
Énoncés des exercices
KA_MPSI.book Page 133 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23