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Chapitre 4 : Régimes transitoires
Étude d’un circuit RL série
• On définit la constante de temps τ du circuit RL par le rapport :
• Établissement et arrêt du courant dans la bobine :
τ constante de temps en seconde ( s )
L inductance en henry ( H )
R résistance en ohm (Ω)
Établissement du courant
dans la bobine
Arrêt du courant
dans la bobine
Montage
Équation différentielle
(premier ordre)
Conditions initiales
Intensité i (A)
Tension u L (V)
Allure de u C ( t )
Bilan énergétique
Lorsque le courant est établi,
l’énergie magnétique E mag
emmagasinée dans la bobine
reste constante. L’énergie
électrique fournie par le générateur est alors entièrement
dissipée par effet Joule dans la
résistance.
L’énergie magnétique E mag initialement emmagasinée dans la
bobine est entièrement dissipée
par effet Joule dans la résistance.
t RL
L
R
---=
K
i
E
R
L
u R
u L
u R
u L
E
K
R
L
i
1
2
τ
di
dt
----- - i
+
E
R
--- -
=
τ
di
dt
----- - i
+
0
=
i 0
( )
0
=
i 0
( )
I 0
=
i
E
R
--- - 1 e
t
τ
-–
–




=
i
I 0 e
t
τ
-–
=
u L
L
di
dt
----- -
Ee
t
τ
-–
=
=
u L
L
di
dt
----- -
R
– I 0 e
t
τ
-–
=
=
i ( A )
0
τ
t ( s )
E
R
--- -
E
R e
------ -
i (A)
t ( s )
0
τ
I 0
KA_MPSI.book Page 126 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23