“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 144 — #167
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Paléoclimatologie
de forçage du modèle. Par exemple, pour un modèle d’atmosphère seule, la
température de surface des océans est une condition aux limites (et aussi un
forçage, si elle dépend du temps), et la concentration atmosphérique en CO 2
est un paramètre (et aussi un forçage, si elle dépend du temps). Pour un modèle couplé océan-atmosphère, cette même température de surface de l’océan
sera une variable pronostique du modèle alors que la pCO 2 reste un paramètre.
Pour un modèle couplé climat-carbone, la pCO 2 est calculée explicitement et
devient donc aussi une variable du modèle. Il est souvent intéressant d’explorer comment les résultats du modèle changent lorsque les valeurs de certains
paramètres changent. On parle alors d’expériences de sensibilité, car l’objectif n’est alors pas d’effectuer des simulations réalistes du climat, mais de
voir à quel point le modèle est sensible à certains paramètres (des exemples
de telles expériences sont donnés en sections 4.4.4 et 4.5.2). Lorsque ce type
d’étude revêt un caractère assez systématique pour de nombreuses valeurs
des paramètres et de nombreux paramètres, on parle de l’exploration de
l’espace des paramètres du modèle, parfois même, par abus de langage,
de l’exploration de « l’espace des phases » (bien que celui-ci soit, en toute
rigueur, l’espace des variables pronostiques et non celui des paramètres).
4.2.2 Systèmes dynamiques
Il est également important de décrire rapidement les résultats que l’on
peut obtenir, de façon générale, à partir d’un système d’équation comme le
système (4.1). Tout d’abord, il faut restreindre le choix des fonctions f (X,t)
aux seuls cas qui sont susceptibles d’avoir un sens physique. Au lieu de partir
d’une seule condition initiale X 0 , partons d’un ensemble de conditions initiales
voisines, qui remplissent un volume initial V 0 dans l’espace des phases. Pour
les cas « physiques », le second principe de la thermodynamique implique qu’à
l’instant t, les états correspondants X(t) remplissent un volume V (t) qui diminue avec le temps (dans le cas des systèmes dissipatifs), ou bien reste constant
(dans le cas des systèmes conservatifs). Alors que les systèmes conservatifs
gardent la mémoire de la condition initiale, puisque le volume V (t) reste de
taille constante, les systèmes dissipatifs perdent peu à peu cette information.
En effet, en général, ce volume tend vers zéro quand le temps t tend vers l’infini. Le climat (comme beaucoup d’autres systèmes physiques) est un système
dissipatif. La figure 4.1 donne des exemples typiques de comportements d’un
système pour deux conditions initiales différentes.
Si les systèmes dissipatifs oublient peu à peu leur condition initiale, cela
peut sembler être une bonne nouvelle : puisque cette information initiale est
de toute façon perdue au bout d’un certain temps, ce n’est pas une information pertinente pour le comportement à long terme du système. On pourra
donc s’intéresser seulement au « comportement limite » du modèle, c’est-à-
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Paléoclimatologie
de forçage du modèle. Par exemple, pour un modèle d’atmosphère seule, la
température de surface des océans est une condition aux limites (et aussi un
forçage, si elle dépend du temps), et la concentration atmosphérique en CO 2
est un paramètre (et aussi un forçage, si elle dépend du temps). Pour un modèle couplé océan-atmosphère, cette même température de surface de l’océan
sera une variable pronostique du modèle alors que la pCO 2 reste un paramètre.
Pour un modèle couplé climat-carbone, la pCO 2 est calculée explicitement et
devient donc aussi une variable du modèle. Il est souvent intéressant d’explorer comment les résultats du modèle changent lorsque les valeurs de certains
paramètres changent. On parle alors d’expériences de sensibilité, car l’objectif n’est alors pas d’effectuer des simulations réalistes du climat, mais de
voir à quel point le modèle est sensible à certains paramètres (des exemples
de telles expériences sont donnés en sections 4.4.4 et 4.5.2). Lorsque ce type
d’étude revêt un caractère assez systématique pour de nombreuses valeurs
des paramètres et de nombreux paramètres, on parle de l’exploration de
l’espace des paramètres du modèle, parfois même, par abus de langage,
de l’exploration de « l’espace des phases » (bien que celui-ci soit, en toute
rigueur, l’espace des variables pronostiques et non celui des paramètres).
4.2.2 Systèmes dynamiques
Il est également important de décrire rapidement les résultats que l’on
peut obtenir, de façon générale, à partir d’un système d’équation comme le
système (4.1). Tout d’abord, il faut restreindre le choix des fonctions f (X,t)
aux seuls cas qui sont susceptibles d’avoir un sens physique. Au lieu de partir
d’une seule condition initiale X 0 , partons d’un ensemble de conditions initiales
voisines, qui remplissent un volume initial V 0 dans l’espace des phases. Pour
les cas « physiques », le second principe de la thermodynamique implique qu’à
l’instant t, les états correspondants X(t) remplissent un volume V (t) qui diminue avec le temps (dans le cas des systèmes dissipatifs), ou bien reste constant
(dans le cas des systèmes conservatifs). Alors que les systèmes conservatifs
gardent la mémoire de la condition initiale, puisque le volume V (t) reste de
taille constante, les systèmes dissipatifs perdent peu à peu cette information.
En effet, en général, ce volume tend vers zéro quand le temps t tend vers l’infini. Le climat (comme beaucoup d’autres systèmes physiques) est un système
dissipatif. La figure 4.1 donne des exemples typiques de comportements d’un
système pour deux conditions initiales différentes.
Si les systèmes dissipatifs oublient peu à peu leur condition initiale, cela
peut sembler être une bonne nouvelle : puisque cette information initiale est
de toute façon perdue au bout d’un certain temps, ce n’est pas une information pertinente pour le comportement à long terme du système. On pourra
donc s’intéresser seulement au « comportement limite » du modèle, c’est-à-