“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 143 — #166
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4. La modélisation en paléoclimatologie
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qui interviennent lors des simulations effectuées par ces modèles. Une stratégie
classique consiste alors à multiplier les simulations en réalisant, comme cela
sera décrit plus loin, des expériences de sensibilité. À l’inverse, des modèles
peu réalistes, mais beaucoup plus simples, permettent parfois de comprendre
les fondements de certains mécanismes qui sont à la base des phénomènes
que l’on souhaite représenter. Si l’on résume la modélisation à une maxime
« comprendre, pour mieux simuler », on comprend alors qu’il est souhaitable
d’utiliser tout un spectre de modèles de complexités différentes, afin d’aborder
les différents aspects d’un problème.
Avant de décrire davantage la modélisation du climat en général, et les problèmes spécifiques rencontrés en paléoclimatologie, nous allons revenir plus
en détail sur l’équation (4.1) afin d’introduire quelques notions très largement utilisées, que ce soit implicitement ou explicitement. Le vecteur X(t)
qui décrit l’ensemble du système est aussi appelé l’ensemble des variables
pronostiques du modèle. Il s’agit donc de toutes les quantités X i (t) qui possèdent une équation d’évolution dans le système (4.1). Par ailleurs, il est très
souvent utile d’introduire des variables supplémentaires qui vont représenter
des grandeurs physiques utilisées dans les équations, grandeurs qui dépendent
directement des variables pronostiques X i (t) sans avoir besoin d’une équation
d’évolution associée. Par exemple, la quantité y(t) = X 1 (t) + X 2 (t) se déduit
des quantités X i (t) et l’équation d’évolution pour la dérivée dy(t)/dt serait
redondante par rapport au système d’équations (4.1). Ces variables supplémentaires sont nommées des variables diagnostiques du modèle, car elles
sont surtout utiles pour la meilleure compréhension du modèle en termes de
grandeurs physiques usuelles. Ainsi, classiquement, dans un modèle de circulation atmosphérique (Section 4.1.1), les seules grandeurs pronostiques sont,
en chaque point de la grille du modèle, la température, l’humidité, et la vitesse
du vent sur l’horizontale, avec des équations d’évolution qui représentent la
conservation de l’énergie et de l’eau (les équations de transport) et la conservation de la quantité de mouvement (c’est-à-dire l’équation de Navier-Stokes)
sur l’horizontale. Toutes les autres grandeurs (vitesses verticales, flux d’énergie, précipitations, nuages. . . ) en sont déduites plus ou moins directement.
Ce ne sont donc que des variables diagnostiques, ou secondaires, mais qui
sont néanmoins très utiles durant toutes les étapes de la modélisation, de la
conception du modèle jusqu’à l’analyse des résultats. Ces variables diagnostiques, souvent beaucoup plus nombreuses que les variables pronostiques, ne
constituent pas des degrés de liberté supplémentaires.
Par ailleurs, l’écriture du système d’équations (4.1) fait toujours intervenir des quantités que l’on se donne a priori, en considérant que celles-ci
sont ou des grandeurs physiques externes au modèle considéré, ou bien des
constantes plus ou moins bien déterminées. Ces grandeurs sont appelées des
paramètres du modèle. Lorsque ces paramètres sont spatialisés, c’est-à-dire
qu’ils dépendent de la position géographique, on parle alors de conditions
aux limites. Lorsque ces paramètres dépendent du temps, on parle parfois
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qui interviennent lors des simulations effectuées par ces modèles. Une stratégie
classique consiste alors à multiplier les simulations en réalisant, comme cela
sera décrit plus loin, des expériences de sensibilité. À l’inverse, des modèles
peu réalistes, mais beaucoup plus simples, permettent parfois de comprendre
les fondements de certains mécanismes qui sont à la base des phénomènes
que l’on souhaite représenter. Si l’on résume la modélisation à une maxime
« comprendre, pour mieux simuler », on comprend alors qu’il est souhaitable
d’utiliser tout un spectre de modèles de complexités différentes, afin d’aborder
les différents aspects d’un problème.
Avant de décrire davantage la modélisation du climat en général, et les problèmes spécifiques rencontrés en paléoclimatologie, nous allons revenir plus
en détail sur l’équation (4.1) afin d’introduire quelques notions très largement utilisées, que ce soit implicitement ou explicitement. Le vecteur X(t)
qui décrit l’ensemble du système est aussi appelé l’ensemble des variables
pronostiques du modèle. Il s’agit donc de toutes les quantités X i (t) qui possèdent une équation d’évolution dans le système (4.1). Par ailleurs, il est très
souvent utile d’introduire des variables supplémentaires qui vont représenter
des grandeurs physiques utilisées dans les équations, grandeurs qui dépendent
directement des variables pronostiques X i (t) sans avoir besoin d’une équation
d’évolution associée. Par exemple, la quantité y(t) = X 1 (t) + X 2 (t) se déduit
des quantités X i (t) et l’équation d’évolution pour la dérivée dy(t)/dt serait
redondante par rapport au système d’équations (4.1). Ces variables supplémentaires sont nommées des variables diagnostiques du modèle, car elles
sont surtout utiles pour la meilleure compréhension du modèle en termes de
grandeurs physiques usuelles. Ainsi, classiquement, dans un modèle de circulation atmosphérique (Section 4.1.1), les seules grandeurs pronostiques sont,
en chaque point de la grille du modèle, la température, l’humidité, et la vitesse
du vent sur l’horizontale, avec des équations d’évolution qui représentent la
conservation de l’énergie et de l’eau (les équations de transport) et la conservation de la quantité de mouvement (c’est-à-dire l’équation de Navier-Stokes)
sur l’horizontale. Toutes les autres grandeurs (vitesses verticales, flux d’énergie, précipitations, nuages. . . ) en sont déduites plus ou moins directement.
Ce ne sont donc que des variables diagnostiques, ou secondaires, mais qui
sont néanmoins très utiles durant toutes les étapes de la modélisation, de la
conception du modèle jusqu’à l’analyse des résultats. Ces variables diagnostiques, souvent beaucoup plus nombreuses que les variables pronostiques, ne
constituent pas des degrés de liberté supplémentaires.
Par ailleurs, l’écriture du système d’équations (4.1) fait toujours intervenir des quantités que l’on se donne a priori, en considérant que celles-ci
sont ou des grandeurs physiques externes au modèle considéré, ou bien des
constantes plus ou moins bien déterminées. Ces grandeurs sont appelées des
paramètres du modèle. Lorsque ces paramètres sont spatialisés, c’est-à-dire
qu’ils dépendent de la position géographique, on parle alors de conditions
aux limites. Lorsque ces paramètres dépendent du temps, on parle parfois