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2 Fonctions de transfert
R R C C
||
1
2
1
2
τ (
)(
)
=
+
(2.118)
et le dénominateur est
τ
( ) = +
D s
s
1
1 . C’ est bien un circuit du premier ordre
comme montré dans le problème 8.
En Figure 2.35a, nous avons trois bobines connectées à un nœud. Il s’agit d’un
cas dégénéré car le courant dans la bobine L 2 dépend exclusivement des deux
autres variables d’ état :
= −
2
1
3
x x x
(2.119)
Malgré 5 éléments de stockage, il s’agit d’un réseau du quatrième ordre.
Maintenant, si vous ajoutez une résistance en parallèle avec L 2 , (2.119) est
modifiée :
= − −
x x x I
2
1
3
4
(2.120)
Le courant circulant dans L 2 ne dépend plus exclusivement des autres variables
d’ état x 1 et x 3 . Nous avons maintenant un système du cinquième ordre.
1
R
1
C
2
C
1
L
3
L
2
L
a
b
1
L
2
L
2
R
1
R
1
C
2
C
3
L
Nœud inductif
1
x
3
x
2
x
4
I
Figure 2.35 Dans cet exemple, les trois bobines connectées à un nœud
commun forment un cas dégénéré. Il s’agit d’un réseau du quatrième ordre
malgré la présence de cinq éléments de stockage. Dans le croquis (b),
la résistance R 2 est ajoutée en parallèle avec L 2 et le courant traversant cette
bobine n’est plus exclusivement dépendant des courants de L 1 ou L 3 .
Le circuit redevient un cinquième ordre.
En Figure 2.36, vous voyez un réseau réalisé avec deux bobines et une résistance.
Vous souhaitez calculer l’impédance offerte aux bornes de connexion. Pour
obtenir cette impédance (même si le résultat est évident dans ce cas précis), vous