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2.3 Formes polynomiales
1
R
2
R
2
C
2
x
1
C
3
C
4
C
1
x
3
x
1
3
4
Maille capacitive
C
a
2
C
1
R
2
R
3
R
I
1
C
3
C
4
C
1
I
b
Figure 2.33 Lorsque les variables d’état ne pas indépendantes, le polynôme
du dénominateur perd un degré comme dans le croquis (a). Si une résistance
R 2 est insérée en série avec C 2 , le degré du dénominateur décrivant ce réseau
repasse à quatre.
1
C
1
R
1
R
?
R
1
x
2
C
2
R
in
V
2
R
?
R
2
x
out
V
2
2
2
out
Figure 2.34 Lorsque les condensateurs sont en parallèle alors que la source est
éteinte, ils se combinent en un seul condensateur : il s’agit d’un cas dégénéré.
La Figure 2.34 décrit un circuit dans lequel une source de tension polarise une
maille capacitive :
x V
x
in
1
2
= −
(2.117)
Cette boucle illustre un cas dégénéré car la source de tension fixe le potentiel de
C 1 et C 2 connectés en série : leurs variables d’ état ne sont pas indépendantes et, en
dépit de la présence de deux éléments de stockage, un ordre est perdu. Il est facile
de déterminer le dénominateur si l’ on calcule la constante de temps associée à
chaque condensateur : vous court-circuitez V in et regardez les résistances pilotant
C 1 et C 2 . Dans ce cas, vous voyez que R 1 vient en parallèle avec R 2 pour les deux
condensateurs. La constante de temps de circuit est simplement
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