76
2 Fonctions de transfert
2
2
1
1
s
N
s
a
s
a
2
0
0
1
N
N
N
s
s
s
N
N
2
0N
1
2
1
and
N
a
Q
a
a
0
0
N
N
N
Q
1
N
Q
1
0N
1
0N
1
1
z
N
Q
a
a
1
N
Q
2
1
1
1
z
z
s
s
s
2
2
z
N
a
Q
2
1
z
a
0.5
N
Q
2
1
z
s
s
N
Figure 2.27 Résumé des manipulations autour d’un numérateur du deuxième
ordre.
( )
2
1
2
1
D s
b s b s
= + +
1
b
( )
2
0
0
1
s
s
D s
Q
ω
ω
= +
+
2
0
1
2
1
and
b
Q
b
b
ω
=
=
1
Q <<
1
( )
1
0
1
0
1
1
p
Q b
b
ω
ω
ω
ω
=
=
1
Q <<
( )
1
2
1
1
p
p
s
s
D s
ω
ω
≈ +
+
2
2
p
Q b
ω =
=
2
2
1
p
b
ω =
0.5
Q =
( )
2
1
p
s
D s
ω
= +
Figure 2.28 Résumé des manipulations autour d’un dénominateur du
deuxième ordre.
2.3.5 Approximation pour un polynôme du troisième ordre
Un polynôme du troisième ordre est décrit par l’ expression suivante pour laquelle
b 0 vaut 1 :
( ) = + +
+
D s
b s b s b s
1 1
2
2
3
3
(2.98)
Si cette expression est déjà organisée de façon lisible, le mieux serait de la récrire
en combinant un pôle (ou un zéro dans le cadre d’un numérateur) suivi par un