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2.3 Formes polynomiales
On parle, en anglais, de low-Q approximation. Pour deux zéros, on peut également
écrire :
ω =
=
a
a
a
a
1
1
z 1
2
2
1
1
(2.91)
ω =
=
a
a
a
a
a
1
z 2
2
2
1
1
2
(2.92)
ce qui conduit à :
(
)
( ) = + +
≈ +
+



 



 
N s
a s a s
a s
a
a
s
1
1
1
1
2
2
1
2
1
(2.93)
Pour Q D = 0.5, les pôles sont coïncidents et (2.86) se réduit à :
ω
ω
ω
( )
=
→
= +
+



 



  = +










Q
D s
s
Q
s
s
Pour
0.5
1
1
D
D
p
0
0
2
2
(2.94)
Expression dans laquelle
ω = b
1
p
2
(2.95)
Considérant le numérateur, pour Q N = 0.5, les zéros sont coïncidents et (2.87)
devient
ω
ω
ω
( )
=
→
= +
+



 



  = +



 



 
Q
N s
s
Q
s
s
Pour
0.5
1
1
N
N N
N
z
0
0
2
2
(2.96)
Expression dans laquelle
ω = a
1
z
2
(2.97)
Nous nous réfèrerons assez souvent à ces formules quand il s’agira de réarranger
les expressions dans les parties à venir du livre. Les Figure 2.27 et Figure 2.28
offrent une vue résumée de ce que nous venons de discuter.
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