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2.3 Formes polynomiales
d’ excitation est réduite à 0  ? Ici, le stimulus est une tension et nous courtcircuitons les connexions de la source comme montré en Figure 2.18.
1
R
2
R
R 3
R
?
R
Figure 2.18 La constante de temps est obtenue en réduisant l’excitation à
0 V et en déterminant la résistance vue par les connexions du condensateur
dans ces conditions.
Si vous regardez dans les connexions de C 1 , vous voyez R 1 en parallèle avec la
mise en série de R 2 avec R 3 :
||
1
2
3
R R
R R
(
)
=
+
(2.60)
La constante de temps est immédiate :
||
1
1
2
3
C R
R R
τ
(
)
=
+




  .
Ce circuit comporte-t-il un zéro ? En d’autres termes, peut-on identifier une
condition dans le circuit qui empêcherait le stimulus de produire une réponse ? A
part court-circuiter C 1 (qui advient lorsque s approche l’infini, cependant, → ∞
s
ne
compte pas comme un point particulier pour déterminer un zéro par inspection), les
éléments restants sont constants donc il n’y a pas de zéro dans ce circuit. La fonction
de transfert suit la forme développée en (2.33) et possède un terme statique, H 0 :
H s H
s
R
R R R
sC R
R R
H
s
1
1
1
1
||
1
1
p
0
3
1
2
3
1
1
2
3
0
τ
ω
(
)
( ) =
+
=
+ +
+
+

 

 
=
+
(2.61)
H 0 a été défini par (2.59). Le pôle w p est immédiat, c’ est l’inverse de la constante
de temps naturelle du circuit :
ω
(
)
=
+

 

 
C R
R R
1
||
p
1
1
2
3
(2.62)
Les expressions (2.61) et (2.58) sont cependant identiques. (2.58) n’ éclaire en
aucun cas la réponse fréquentielle de la fonction de transfert. Non seulement aller
de (2.57) à (2.58) peut conduire à des erreurs mais réarranger l’ ensemble sous une
forme factorisée réclamera un nouvel effort de calcul. D’un autre côté, nous avons
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