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2.3 Formes polynomiales
un zéro positionné à
ω = R C
1
z
2 1
(2.54)
et enfin un pôle placé à
ω
(
)
=
+
R C C
1
p
6
1
3
(2.55)
Veuillez noter que lorsque l’ on écrit une fonction de transfert, le terme de tête
(identifié par un 0 ou un terme infini ∞ indicés, respectivement pour signaler une
asymptote basse ou haute fréquence) et la fonction de transfert elle-même doivent
être de dimension ou d’unité similaire. Cela signifie que la fraction restante N(s)/D(s)
est sans dimension. Si nous supposons que H(s) décrit une fonction de transfert en
tension, alors sa dimension sera des [V] par [V] et H 0 (si différent de 0) sera sans
unité. Supposons que vous déterminiez une impédance Z(s), sa dimension sera en
[W]. Ainsi, la bonne façon d’ écrire la fonction de transfert sera la suivante :
ω
ω
( ) =
+
+
Z s R
s
s
1
1
...
z
p
0
(2.56)
dans laquelle R 0 est la résistance offerte par le circuit lorsque s = 0 et possède
une dimension en ohm. Si l’ on déterminait plutôt une admittance, Y(s), alors Y 0
serait exprimée en siemens, [S], et ainsi de suite.
Des expressions à faible entropie sont naturellement obtenues par inspection.
Observons la Figure 2.16 par exemple.
1
R
2
R
R
C
V
V
3
R
1
C
out
V
in
V
Figure 2.16 Un simple circuit du premier ordre impliquant 3 résistances
et un condensateur.
Si nous utilisons la force brutale, on peut calculer la fonction de transfert
V out /V in en coupant le circuit à la connexion gauche de R 2 puis en appliquant
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