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2.2 Constantes de temps
En considérant maintenant une fonction échelon similaire à celle que nous avons
utilisée, de 0 à 10 V, alors la réponse de réseau RL à l’ échelon d’ entrée est obtenue
de la manière suivante
1
1
1
1
1
1
1
Y s
V
s
s
L
R
LI
s
L
R
s
s
s
o



{ }
( ) =
+



 







 




+
+



 







 




−
−
−
(2.29)
La réponse temporelle est :
1
1
0
y t V
e
RI e
t
t
( ) =
−












+
τ
τ
−
−
(2.30)
Elle est également constituée de deux termes, une réponse forcée qui impose V 1
alors que t approche l’infini et une réponse naturelle considérant uniquement la
condition initiale :
1
1
r t V
e
f
t
( ) =
−












τ
−
(2.31)
0
r t RI e
n
t
( ) =
τ
−
(2.32)
Dans ces expressions, la constante de temps est maintenant définie par τ =
L
R
.
0
y (t)
u (t)
i (t)
V 1
(V)
R
L
IC =250 mA
2
4
6
8
10
10
8
6
4
2
0
t (ms)
3τ
Figure 2.10 La réponse temporelle révèle une forme exponentielle
atteignant la valeur forcée lorsque t approche l’infini. L’instruction IC = 250
mA indique au simulateur d’utiliser la condition initiale (au moment du calcul
du point de polarisation) à t = 0.
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