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1.2 Les quelques outils et théorèmes que vous n’avez pas oubliés
2
I
a
b
R 1
R 2
R 2
R 3
R 3
I 1
I 1
I 1
I 2
I 3
I 3
V out
V in
V out
Figure 1.17 Le diviseur de courant est un outil simple et efficace.
Le courant total I 1 est la tension V in divisée par le chemin résistif branché à la
source :
= +
I
V
R R R
||
in
1
1
2
3
(1.20)
Dans cette expression, le symbole “||” représente symboliquement la mise en
parallèle de R 2 et R 3 :
= +
R R
R R
R R
||
2
3
2 3
2
3
(1.21)
Mathématiquement, l’ opérateur parallèle est prioritaire sur l’addition : R 2 || R 3 est
calculé en premier puis le résultat additionné à R 1 .
Le schéma originel peut être simplifié comme celui présenté en Figure 1.17b.
La loi des nœuds (Kirchhoff ’s current law, ou KCL) nous indique que la somme
des courants arrivant à un nœud égale la somme des courants qui en repartent.
Ainsi
= +
I I I
1
2
3
(1.22)
Les courants I 2 et I 3 sont définis par la tension présente à leurs bornes, V out
=
I
V
R
out
3
3
(1.23)
=
I
V
R
out
2
2
(1.24)
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