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4 Fonctions de transfert du deuxième ordre
2
R
1
R
1
C
2
C
( )
in s
V
( )
s
V out2
1
1
1
||
R
+
+
+
( )
( )
1
2
1
2
1
2
1
1
||
in
out2
sC
sC
s
s
V
sC
sC
=V
R
R
Figure 4.70 La seconde configuration considère un diviseur avec des
impédances.
La fonction de transfert brute finale est obtenue en additionnant les expressions
de V out1 et V out2 respectivement définies par la Figure 4.69 et la Figure 4.70 :
H s
R
R sC
R sC
sR C
sC
R sC
sC
R sC
R
1
||
1
1
1
1
||
1
1
||
1
2
2
2
1
1
1 1
2
1
1
2
1
1
2
( ) =
+
+
+
+
+
+
+
En réarrangeant, on obtient :
H s
R sC
R sC
R
sR C sC
R sC
1
1
||
1 1
1
||
1
2
2
1
1
2
1 1
2
1
1
( ) =
+
+
+
+
+






Maintenant que nous possédons toutes nos équations, il est possible de les saisir
sous une feuille Mathcad® comme représenté en Figure 4.71. Toutes les équations
délivrent une réponse identique, que ce soit à partir des expressions brutes définies en (4.257) et (4.258) ou à l’aide la version approximative de (4.244).
Ce réseau RC résonant est intéressant et je confesse que je n’avais jamais pensé
qu’un circuit passif constitué de résistances et condensateurs puisse offrir du
gain, si modeste soit-il. Si vous souhaitez creuser le sujet davantage, vous trouverez plus d’information en [6], [7] et [8].
(4.257)
(4.258)