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4.2 Une fonction de transfert généralisée du deuxième ordre
Comme à l’accoutumée, nous débuterons l’analyse avec s = 0 et continuerons
avec les constantes de temps τ et et les différents gains H. Le cheminement complet apparait en Figure 4.67.
2
R
2
R
2
R
1
R
1
R
?
R
?
R
?
R
1
R
0
H
1
2
,
τ τ
1
2
τ
2
R
2
R
2
R
1
R
1 1
H =
HF
1
R
2 1
H =
HF
12 0
H =
HF
1
R
in
V
in
V
in
V
in
V
out
V
out
V
out
V
out
V
Figure 4.67 Une série de 6 schémas simples nous permet de déterminer la
fonction de transfert recherchée.
À partir de ces croquis, vous devriez obtenir :
H 1
0 =
R C
1
1 1
τ =
R R C
2
1
2
2
τ (
)
=
+
R C
2
1
2 2
τ =
H H 1
1
2
=
=
et
H
0
12
=
Le dénominateur D(s) est formé en combinant, (4.227), (4.228) et (4.229) :
D s
s
s
s R C R R C
s R R C C
1
1
1
2
2 1 2
1
1 1
1
2
2
2 1 2 1 2
τ τ
τ τ
[
]
( )
(
)
(
)
= +
+
+
= +
+
+
+
N(s) assemble de façon similaire les gains déterminés avec (4.230) et (4.231) :
N s H
H
H s
H s
R C R R C s
1
0
1
1
2
2
1 2
1 12 2
1 1
1
2
2
τ
τ
τ τ
(
)
[
]
( )
(
)
=
+
+
+
= +
+
+
(4.226)
(4.227)
(4.228)
(4.229)
(4.230)
(4.231)
(4.232)
(4.233)
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