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4.2 Une fonction de transfert généralisée du deuxième ordre
?
R
L
r
1
R
0
b
i =
c
b
0
c
i =
2
R
C
R
r π
b
i
β
Figure 4.60 Nous pouvons facilement déterminer 2
1
τ en retirant L 1 du circuit
et exprimant la résistance vue des connexions de C 2 .
Nous possédons à présent tous les éléments pour former notre dénominateur
D(s) :
D s
s
s
s
L
r R R
C r
R R
1
1
||
L
C
L
C
1
2
2 1 2
1
1
2
2
2
τ τ
τ τ
[
]
( )
(
)
(
)
= +
+
+
= +
+ +
+
+






s
L
r R R
C R R
L
C
C
2
1
2
2
2
(
)
+
+ +
+
Cette expression peut être mise sous une forme canonique :
D s
s
Q
s
1
0
0
2
ω
ω
( ) = +
+






dans laquelle :
Q
b
b
C
L
R R
r R R
C r R R
L
1
1
C
L
C
L
C
2
1
2
1
2
2
2
2
1
(
)
=
=
+
+ +
+
+

 

 
et
b
LC
r R R
R R
1
1
L
C
C
0
2
1 2
2
2
ω =
=
+ +
+
Le numérateur demande le calcul de trois simples gains, H
1
, H
2
et H
12
. L’ exposant
dans H désigne l’ élément placé dans son état haute-fréquence alors que l’autre
reste dans son état continu. Pour H
1
, L 1 est placée dans son état haute-fréquence
(circuit ouvert) alors que C 2 reste dans son état continu soit un circuit ouvert
également. La configuration apparait en Figure 4.61 et le gain dans ce schéma
est simplement :
H 0
1
=
(4.206)
(4.207)
(4.208)
(4.209)
(4.210)
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