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4 Fonctions de transfert du deuxième ordre
Et enfin, en Figure 4.51g nous déterminons le troisième gain :
H
r
r R
C
C
12
1
= +
R
R
R
in
V
1
L
r
C
r
2
C
1
L
out
V
L
r
C
r
1
R
1
R
L
r
C
r
?
R
?
R
0
H
a
c
b
1
τ
2
τ
1
R
L
r
C
r
1
R
L
r
C
r
1
R
L
r
C
r
out
V
out
V
f
e
d
1
2
τ
1
H
2
H
C
in
V
C
in
V
C
1
R
?
R
12
in
V
L
r
C
r
out
V
g
12
H
Figure 4.51 Ces petits croquis détaillent les différentes étapes nécessaires au
calcul des constantes de temps.
En considérant un gain unitaire H 0 , le numérateur N(s) est défini par :
N s H s H
H
s H
0
1 1
2 2
2 12 1 2
1
τ
τ
τ τ
(
)
( ) = +
+
+
H
s
H
H
H
H
s
H
H
1
0
1
0
1
2
0
2
2
12
0
1 2
1
τ
τ
τ τ
=
+
+

 

  +






(
)
(
)
= +
+
+ +
+

 

  +
+
+
+
s
L
r R
r
r r R
C r R r
s
r
r R
L
r R
C r R
1
||
||
L
C
C
L
C
L
C
C
L
C
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
À partir de cette expression, nous pouvons extraire le facteur de qualité Q N et
une pulsation de résonance ω 0N :
Q
r
r R
L
r R
C r R
L
r R
r
r r R
C r R r
L C r
R r
L
R r
r C
||
||
N
C
C
L
C
L
C
C
L
C
L
C
L
L
C
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1 2
1
1
1
2
(
)
(
)
=
+
+
+
+
+ +
+
=
+
+
+
(4.186)
(4.187)
(4.188)