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4.2 Une fonction de transfert généralisée du deuxième ordre
1
R
out
V
L
r
1
L
V
L
1
C
r
in
V
2
C
Figure 4.50 Ce filtre passe-bas RLC inclut un second zéro.
Nous pouvons former le dénominateur D(s) par :
D s
s
s
s
L
r R
C r R r
1
1
||
L
C
L
1
2
2 1 2
1
1
1
2
1
τ τ
τ τ
(
)
( )
(
)
= +
+
+
= +
+
+
+






s
L
r R
C r R
L
C
2
1
1
2
1
(
)
+
+
+
Il est possible de retravailler cette expression selon la forme canonique de la
Figure 4.20 :
D s
s
Q
s
1
0
0
2
ω
ω
( ) = +
+






dans laquelle :
Q
b
b
C
L
R r R r
C r r R r R r
L
1
C
L
C L
C
L
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
(
)(
)
(
)
=
=
+
+
+
+
+
et
b
LC
r R
r R
1
1
L
C
0
2
1 2
1
1
ω =
=
+
+
Le numérateur est obtenu en calculant 3 gains. Commençons par la Figure 4.51e,
nous trouvons immédiatement :
H 1
1
=
Puis, en Figure 4.51f :
H
r
r r R
||
C
C
L
2
1
= +
(4.180)
(4.181)
(4.182)
(4.183)
(4.184)
(4.185)
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