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4 Fonctions de transfert du deuxième ordre
4.2.2 Fonction de transfert généralisée du deuxième ordre –
exemple 1
Le premier exemple apparait en Figure 4.46 et montre un filtre associant une bobine
et un condensateur. Nous allons appliquer la définition de la fonction de transfert
généralisée à ce circuit et illustrer la simplicité apportée par cette approche.
1
L
V
1
R
2
R
V
out
V
in
V
2
C
3
R
Figure 4.46 Ce circuit combine deux éléments de stockage d’énergie. Quelle
est sa fonction de transfert ?
Nous commençons par déterminer la fonction de transfert en continu pour s = 0
comme illustré en Figure 4.47a où tous les éléments de stockage d’ énergie sont
placés dans leur état continu : L 1 est remplacée par un court-circuit et C 2 devient
un circuit ouvert. Dans ce cas,
H 1
0 =
?
R
in
V
out
V
1
R
2
R
3
R
0
in
V =
1
R
2
R
3
R
0
in
V =
1
R
2
R
3
R
0
H
a
c
b
1
R
2
R
out
V
1
R
2
R
out
V
1
R
2
R
1
τ
2
τ
?
R
f
e
d
0
in
V =
3
R
in
V
out
3
R
in
V
out
3
R
1
2
τ
1
H
2
H
?
R
in
V
out
V
1
R
2
R
3
R
12
H
g
12
H
Figure 4.47 En étudiant des schémas intermédiaires simples, nous
pouvons rapidement exprimer la fonction de transfert de ce
système du deuxième ordre.
(4.161)