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4.2 Une fonction de transfert généralisée du deuxième ordre
dans leur état haute-fréquence et qui laisseront le stimulus se propager afin de
produire une réponse. Comme application, voyons la Figure 4.45 dans laquelle
quatre exemples sont rassemblés :
▶ Figure 4.45a : si vous retirez L 1 et court-circuitez C 2 , V in peut se propager
et la réponse en V out existe : le gain est r r R
C
C
1
(
)
+ : vous avez deux zéros au
numérateur. Imaginez un circuit similaire sans R 1 et l’un des zéros disparait.
▶ Figure 4.45b : lorsque L 1 et C 2 sont simultanément placés dans leur état hautefréquence (C 2 est un court-circuit et L 1 est retirée du circuit), la réponse existe
et le gain est R R R
3
1
3
(
)
+
: on compte deux zéros au numérateur.
▶ Figure 4.45c : si C 1 et/ou C 2 sont court-circuités individuellement ou ensemble, le stimulus ne peut se propager et produire une réponse. Il n’y a aucun zéro dans ce circuit.
▶ Figure 4.45d : si C 1 and C 2 sont simultanément court-circuités, la réponse
existe toujours – le gain est de 1 – donc le numérateur possède deux zéros.
Revenons à notre exemple de la Figure 4.37 : si l’ on retire L 1 et court-circuite C 2 ,
la réponse existe toujours. Il y a bien deux zéros au numérateur.
1
R
1
R
in
V
1
L
C
r
L
r
out
V
in
V
out
V
2
R
3
R
1
L
2
C
a
b
2
C
3
2
2
C
in
V
out
V
1
R
2
R
2
C
1
C
in
V
out
V
1
C
2
1
R
2
R
3
R
c
d
in
2
1
1
3
Figure 4.45 Si l’on court-circuite le condensateur ou l’on retire la bobine
(circuit ouvert) alors que l’autre composant est dans son état continu et
qu’une réponse est possible en sortie, alors il existe un zéro associé à
l’élément considéré. Maintenant, si la réponse existe toujours lorsque les
deux éléments de stockage d’énergie sont simultanément placés dans leur
état haute-fréquence, alors deux zéros existent et le numérateur est du
deuxième ordre.
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