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4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
En Figure 4.38b, la source V in est réduite à 0 V. La résistance vue des connexions
de C 2 alors que L 1 est un court-circuit est 0 Ω :
C
0
0
2
2
τ = ⋅ =
En Figure 4.38c, la résistance pilotant L 1 alors que C 2 est retiré est R 1 :
L
R
1
1
1
τ =
Avec ces deux valeurs, le coefficient b 1 est défini :
b
L
R
1
1
2
1
1
τ τ
= + =
La seconde constante de temps 2
1
τ est identifiée en plaçant L 1 dans son état hautefréquence (elle est retirée du circuit) alors que l’ on détermine la résistance vue
des connexions de C 2 . En Figure 4.38d, si l’ on « regarde » dans les connexions de
C 2 , on “voit” R 1 :
R C
2
1
1 2
τ =
Le dernier coefficient b 2 est défini par :
b
L
R
R C L C
2
1 2
1
1
1
1 2
1 2
τ τ
=
=
=
Le dénominateur D(s) est alors exprimé par :
D s
s
L
R
s L C
1
1
1
2 1 2
( ) = +
+
On peut arranger cette expression selon la forme canonique de la Figure 4.20 :
D s
s
Q
s
1
0
0
2
ω
ω
( )= +
+

 

 
dans laquelle
Q
b
b
L C
L
R
R
C
L
2
1
1 2
1
1
1
2
1
=
=
=
et
b
LC
1
1
0
2
1 2
ω =
=
(4.121)
(4.122)
(4.123)
(4.124)
(4.125)
(4.126)
(4.127)
(4.128)
(4.129)
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