241
4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
R ˆ
0
ˆ 0
i =
T
I
R
I
R ˆ
0
I
ˆ
0
in
V
1
R
2
R
T
I
T
V
out
v =
1
0
i =
T
in
V
1
R
2
R
T
I
T
V
T
I
T
I
1
R
2
R
T
I
T
V
out
v =
T
I
T
I
0 V
in
V
out
v =
b
a
c
T
I
T
1N
τ
2 N
τ
2
1N
τ
Figure 4.33 L’ analyse NDI est appliquée dans trois configurations différentes.
En Figure 4.33b, le courant I T circule dans R 1 et R 2 cependant, la connexion droite
du générateur de courant est mise à la masse par la sortie nullifiée, v ˆ
0
out = . La
tension V T est ainsi la tension aux bornes de R 2 . La résistance vue des connexions
de C 2 est simplement R 2 . Ainsi :
R C
N
2
2 2
τ =
En Figure 4.33c, C 2 est placé dans son état haute-fréquence (il est remplacé par un
court-circuit) et nous voulons déterminer la résistance vue des connexions de C 1 .
Compte tenu de la sortie nullifiée, la tension aux bornes de R 2 est également égale à 0
V et la seule résistance restant dans le circuit est R 1 . La constante de temps est égale à :
R C
N
1
2
1 1
τ =
Nous pouvons vérifier ces expressions en simulant le schéma de la Figure 4.33.
C’ est ce que la Figure 4.34 représente avec les amplificateurs à transconductance.
Les résultats affichés aux nœuds R1N, R2N et R21N confirment nos calculs. Il
est toujours intéressant de procéder à la simulation SPICE afin de vérifier ses
calculs. Le calcul des points de polarisation est immédiat et l’ on peut identifier
une erreur dans une équation rapidement.
R1
10k
R3
10k
R5
10k
1.00V
1.00E-027V
1.00E-027V
1.00V
1.00E-021V
1.00V
16
1
2
R2
1k
V1
4
V2
B1
Voltage
R1N
V(1,2)/I(V2)
6
3
8
R4
1k
1
V3
9
V4
B2
Voltage
V(6,8)/I(V4)
R2N
15
12
13
R6
1k
1
V5
14
V6
B3
Voltage
V(14,13)/I(V6)
R7
1u
R21N
RC1INF
1G
RC2INF
1G
–100kV
1.00V
1.00kV
100mV
1.00E-027V
1.00kV
–100pV
1.00V
10.0kV
G1
1e23
G2
1e23
G3
1e23
Figure 4.34 La simulation SPICE de la Figure 4.33 confirme nos résultats.
(4.114)
(4.115)
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.
4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
R ˆ
0
ˆ 0
i =
T
I
R
I
R ˆ
0
I
ˆ
0
in
V
1
R
2
R
T
I
T
V
out
v =
1
0
i =
T
in
V
1
R
2
R
T
I
T
V
T
I
T
I
1
R
2
R
T
I
T
V
out
v =
T
I
T
I
0 V
in
V
out
v =
b
a
c
T
I
T
1N
τ
2 N
τ
2
1N
τ
Figure 4.33 L’ analyse NDI est appliquée dans trois configurations différentes.
En Figure 4.33b, le courant I T circule dans R 1 et R 2 cependant, la connexion droite
du générateur de courant est mise à la masse par la sortie nullifiée, v ˆ
0
out = . La
tension V T est ainsi la tension aux bornes de R 2 . La résistance vue des connexions
de C 2 est simplement R 2 . Ainsi :
R C
N
2
2 2
τ =
En Figure 4.33c, C 2 est placé dans son état haute-fréquence (il est remplacé par un
court-circuit) et nous voulons déterminer la résistance vue des connexions de C 1 .
Compte tenu de la sortie nullifiée, la tension aux bornes de R 2 est également égale à 0
V et la seule résistance restant dans le circuit est R 1 . La constante de temps est égale à :
R C
N
1
2
1 1
τ =
Nous pouvons vérifier ces expressions en simulant le schéma de la Figure 4.33.
C’ est ce que la Figure 4.34 représente avec les amplificateurs à transconductance.
Les résultats affichés aux nœuds R1N, R2N et R21N confirment nos calculs. Il
est toujours intéressant de procéder à la simulation SPICE afin de vérifier ses
calculs. Le calcul des points de polarisation est immédiat et l’ on peut identifier
une erreur dans une équation rapidement.
R1
10k
R3
10k
R5
10k
1.00V
1.00E-027V
1.00E-027V
1.00V
1.00E-021V
1.00V
16
1
2
R2
1k
V1
4
V2
B1
Voltage
R1N
V(1,2)/I(V2)
6
3
8
R4
1k
1
V3
9
V4
B2
Voltage
V(6,8)/I(V4)
R2N
15
12
13
R6
1k
1
V5
14
V6
B3
Voltage
V(14,13)/I(V6)
R7
1u
R21N
RC1INF
1G
RC2INF
1G
–100kV
1.00V
1.00kV
100mV
1.00E-027V
1.00kV
–100pV
1.00V
10.0kV
G1
1e23
G2
1e23
G3
1e23
Figure 4.34 La simulation SPICE de la Figure 4.33 confirme nos résultats.
(4.114)
(4.115)
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.