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4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
Il également possible de choisir une configuration différente comme illustré en
Figure 4.23e. La constante de temps impliquant L 1 alors que C 2 est placé dans son
état haute-fréquence (remplacé par un court-circuit) est définie par :
L
r R r
||
L
C
1
2
1
3
τ = +
Il semble que l’association de (4.71) avec (4.69) donnera un coefficient b 2 qui sera
plus simple que si nous combinons (4.72) avec (4.68). Ainsi, b 2 sera exprimé par :
b
L
r R
C r R
L
C
2
1 2
1
1
3
2
3
τ τ
(
)
=
= +
+
Nous pouvons à présent former le dénominateur D(s) :
D s
bs b s
s
L
r R
C r r R
1
1
||
L
C
L
1
2
1
3
2
3
(
)
( ) = + + = +
+
+
+






(
)
+
+
+






s
L
r R
C r R
L
C
2
1
3
2
3
Il est possible de le manipuler afin de suivre la forme canonique exprimée à la
Figure 4.20 :
D s
s
Q
s
1
0
0
2
ω
ω
( ) = +
+






Dans laquelle :
Q
b
b
L
r R
C r R
L
r R
C r r R
C L R r R r
L C r r r R r R
||
L
C
L
C
L
C
L
C L
C
L
2
1
1
3
2
3
1
3
2
3
2 1
3
3
1
2
3
3
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
=
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
et
b
L C
r R
r R
1
1
C
L
0
2
1 2
3
3
ω =
=
+
+
Le numérateur peut être déterminé en inspectant le circuit transformé comme
dessiné en Figure 4.24. Dans un circuit transformé, C 2 et L 1 sont respectivement
remplacés par leur impédance, sC
1 2 et sL 1 . Quelle condition d’impédance particulière entraine la nullification de la réponse : si un court-circuit transformé
(4.72)
(4.73)
(4.74)
(4.75)
(4.76)
(4.77)
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