228
4 Fonctions de transfert du deuxième ordre
1. Dessinez le circuit en conditions de polarisation continue : retirez les
condensateurs, court-circuitez les bobines.
2. Calculer la fonction de transfert dans cet état de référence, vous avez H 0
Déterminer le gain de référence
1. Eteignez la source d’excitation et déterminez les résistances pilotant
chacun des éléments de stockage d’énergie. Lorsque vous évaluez une
constante de temps, le second élément est maintenu dans son état de
référence (C ouvert, L court-circuitée). Vous obtenez τ 1 et τ 2 .
2a. Sélectionnez τ 1 , placez l’élément associé dans son état haute-fréquence
et déterminez la résistance qui attaque le second élément de stockage
d’énergie :
2b. Sélectionnez τ 2 , placez l’élément associé dans son état haute-fréquence
et déterminez la résistance qui attaque le second élément de stockage
d’énergie :
ou
( )
2
1
2
1
D s
b s b s
= + +
1
1
2
1
2
2
1 2
2
2 1
ou
b
b
b
τ τ
τ τ
τ τ
= +
=
=
2
1
et
b
Q=
=
0
1
2
Q
b
b
ω
1
2
1
1
2
1
p
p
b
b
b
ω
ω
=
=
1
Q<<
2
b
Déterminer le dénominateur
1
2
R?
2
1
R?
Figure 4.20 La détermination du dénominateur réclame des étapes de
calculs menées sur un circuit pour lequel l’excitation est coupée.
Commençons par l’ étude en continu, s = 0, valeur pour laquelle le gain de référence sera déterminé : C 2 est retiré et L 1 remplacée par un court-circuit. Nous
observons la Figure 4.23a. Le gain statique, dans ce mode, est immédiat :
H
R
r R
L
0
3
3
= +
(4.67)