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4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
L 2 est placée dans son état haute-fréquence (impédance infinie, la bobine est retirée du circuit) donne r R
C
1
+ . La première constante de temps associée est alors :
C r R
C
1
2
1
1
τ
(
)
=
+
1
R
C
r
L
r
0
in
V =
1
R
C
r
L
r
0
in
V =
?
R
?
R
a
b
2
1
?
R
?
R
Haute fréquence
Haute fréquence
L 2 est en
haute
fréquence
C 1 est en
haute
fréquence
1
2
τ
τ
Figure 4.14 Le coefficient b 2 est déterminé en plaçant l’un des éléments
de stockage d’énergie dans son état haute fréquence puis en
déterminant la résistance offerte par les connexions du second
élément temporairement retiré du circuit.
Dans le croquis (b), la résistance qui pilote la bobine L 2 alors que le condensateur
C 1 est placé dans son état haute fréquence (un court-circuit) est r R r
||
L
C
1
+
ce qui
donne la seconde constante de temps possible :
L
r R r
||
L
C
2
1
2
1
τ = +
Le dénominateur D(s) peut alors être exposé sous une première forme polynomiale
comme indiqué ci-dessous. Le coefficient de s est la somme des constantes de temps
naturelles déterminées en (4.27) et (4.29). Le coefficient de s² est soit (4.31) ou (4.32) :
D s
s
s
1
1
2
2 1 2
1
τ τ
τ τ
( )
(
)
= +
+
+
En combinant les constantes de temps que nous avons déterminées, nous avons :
(
)
(
)
( ) = +
+
+ +





 +
+
+






D s
s C r R r
L
R r
s C r R r
L
r R r
1
| |
| |
||
C
L
L
C
L
L
C
1
1
2
1
2
1
1
2
1
qui peut être aussi représenté par :
D s
s
s
1
1
2
2 2 1
2
τ τ
τ τ
( )
(
)
= +
+
+
(4.33)
(4.34)
(4.35)
(4.36)
(4.37)
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