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4.1 Appliquer le théorème de l’extra-élément deux fois
des quatre options possibles pour Z 1 et Z 2 . Pourquoi d’ailleurs retenir celle-ci en
particulier ? Parce que je pense qu’ elle est la plus intuitive et se rapproche de la
mesure d’un point de polarisation au laboratoire mais également lorsque l’ on démarre une simulation SPICE. En effet, SPICE ne résout que des équations linéaires
et commence chaque simulation (alternative .AC ou transitoire .TRAN) par un
calcul de point de polarisation (biaspoint) avant de linéariser le circuit autour de
ce point de fonctionnement. La Figure 4.12 montre le circuit en continu lorsque
l’ excitation est réduite à 0. Les constantes de temps peuvent être extraites en déterminant la résistance vue des connexions de C 1 alors que L 2 est court-circuitée,
c’ est-à-dire dans son état de référence (Figure 4.12a) :
R r R r
||
C
L
1
= +
D’ où :
r R r C
||
C
L
1
1
1
τ (
)
= +
Et en déterminant la résistance vue des connexions de L 2 alors que C 1 est dans
son état de référence, c’ est-à-dire retiré du circuit (Figure 4.12b) :
R R r L
1
= +
Ce qui donne :
L
R r L
2
2
1
τ = +
1
R
C
r
L
r
0
in
V =
1
R
R?
C
r
0
in
V =
R?
a
b
τ 1
τ 2
Figure 4.12 Les constantes de temps sont obtenues en étudiant le circuit
placé dans son état continu avec une excitation éteinte.
Si l’ on additionne ces constantes de temps, on obtient b 1 :
b
r R r C
L
R r
||
C
L
L
1
1
2
1
1
2
1
τ τ (
)
= + = +
+ +
Ce qui est exactement l’ expression dans (4.23) mais exprimé ici sous une forme
plus compacte.
(4.26)
(4.27)
(4.28)
(4.29)
(4.30)
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