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4 Fonctions de transfert du deuxième ordre
1
R
C
r
L
r
0
in
V =
2 ?
d
Z
1
C
Figure 4.8 Pour le terme du dénominateur, il faut réduire l’excitation
à 0 V et déterminer l’impédance vue des connexions de
L 2 alors que C 1 est de retour dans le circuit.
Par inspection, l’impédance qui pilote L 2 dans ce mode est donnée par :
Z
r R
sC
r
||
1
d
L
C
2
1
1
= +
+






Le facteur de correction factor k est alors égal à :
=
+
+
=
+
+
+
+






k
Z
Z
Z
Z
r
sL
r R
sC
r
sL
1
1
1
1
||
1
n
d
L
L
C
2
2
2
2
2
1
1
2
En assemblant toutes les pièces, on peut formuler la fonction de transfert H liant
V out à V in par
( )
( )
(
)
=
⋅ =
+
+
+
+
+
+
+






H s H s k
sr C
s r R C
r
sL
r R
sC
r
sL
1
1
1
1
||
1
ref
C
C
L
L
C
1
1
1
2
1
1
2
Nous pouvons également vérifier une autre option dans laquelle nous allons
considérer Z 1 infinie et Z 2 un court-circuit. Cette approche revient à observer
le circuit de référence pour s = 0, impliquant que les impédances soient placées
dans leur état de référence suivant : C 1 en continu est retiré du circuit et L 2 est
(4.12)
(4.13)
(4.14)