179
3.3 Une fonction de transfert généralisée du premier ordre
Dans (3.162), nous remplaçons i b par sa définition de (3.165) et nous obtenons la
fonction de transfert en continu recherchée :
β
β
(
)
( ) (
)
(
)
= −
+
+
+
+ +
+
+
π
H
R
R r
r R
R R r
R R r
1
1
C
d
E
d
d
0
1
1
2
2
1
Pour obtenir R n , redessinons le schéma pour une double injection nulle (NDI). Il
apparaît en Figure 3.53. Heureusement, nous avons déjà calculé cette résistance
avec le schéma de la Figure 3.29d. Dans ce circuit, vous voyez que V T , la tension
de test, est directement appliquée sur la base. Cette tension n’implique pas la
maille V in et, quelles que soient les résistances r d , R 1 et R 2 , l’analyse NDI pour la
Figure 3.53 retourne une expression similaire à celle donnée par (3.92) exceptée
la résistance R f qui se trouve en série :
R
V
I
r R
R
1
1
n
T
T
E
f
β
β
=
=−
+
+
+
π
Veuillez noter que R n est négative sans R f mais peut devenir positive si R f est
supérieure à :
R
r R 1
1
f
E
β
β
> +
+
π
La constante 1
τ du numérateur est définie par :
C R
r R 1
1
f
f
E
1
τ
β
β
=
− −
+
π
La constante de temps naturelle du circuit est déterminée pour une excitation
réduite à 0. Il s’agit du schéma de la Figure 3.54.
2
1
2
in
d
R
+ V r R R
+ +
d
r
1
R
2
R
ˆ b
i
ˆ 0
c
i =
ˆ
0
out
v =
E
R
C
R
f
R
b
c
e
T
V
T
I
r π
b
i
β
Figure 3.53 L’analyse NDI demande que la réponse soit nullifiée.
(3.166)
(3.167)
(3.168)
(3.169)
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3.3 Une fonction de transfert généralisée du premier ordre
Dans (3.162), nous remplaçons i b par sa définition de (3.165) et nous obtenons la
fonction de transfert en continu recherchée :
β
β
(
)
( ) (
)
(
)
= −
+
+
+
+ +
+
+
π
H
R
R r
r R
R R r
R R r
1
1
C
d
E
d
d
0
1
1
2
2
1
Pour obtenir R n , redessinons le schéma pour une double injection nulle (NDI). Il
apparaît en Figure 3.53. Heureusement, nous avons déjà calculé cette résistance
avec le schéma de la Figure 3.29d. Dans ce circuit, vous voyez que V T , la tension
de test, est directement appliquée sur la base. Cette tension n’implique pas la
maille V in et, quelles que soient les résistances r d , R 1 et R 2 , l’analyse NDI pour la
Figure 3.53 retourne une expression similaire à celle donnée par (3.92) exceptée
la résistance R f qui se trouve en série :
R
V
I
r R
R
1
1
n
T
T
E
f
β
β
=
=−
+
+
+
π
Veuillez noter que R n est négative sans R f mais peut devenir positive si R f est
supérieure à :
R
r R 1
1
f
E
β
β
> +
+
π
La constante 1
τ du numérateur est définie par :
C R
r R 1
1
f
f
E
1
τ
β
β
=
− −
+
π
La constante de temps naturelle du circuit est déterminée pour une excitation
réduite à 0. Il s’agit du schéma de la Figure 3.54.
2
1
2
in
d
R
+ V r R R
+ +
d
r
1
R
2
R
ˆ b
i
ˆ 0
c
i =
ˆ
0
out
v =
E
R
C
R
f
R
b
c
e
T
V
T
I
r π
b
i
β
Figure 3.53 L’analyse NDI demande que la réponse soit nullifiée.
(3.166)
(3.167)
(3.168)
(3.169)
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