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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
commençons par réduire R 3 à 0 W. Le nouveau circuit apparaît en Figure 3.46
et conduit immédiatement à la valeur de la résistance obtenue par inspection :
=
+
=
R
r R R R
||
||
Z
L
0
2
5
4
?
R
2
R
L
r
4
R
5
R
3
0
R =
Figure 3.46 En réduisant R 3 à 0 Ω, on découvre une simple configuration
série-parallèle.
Le deuxième élément que nous devons identifier est la résistance offerte par le
circuit lorsque R 3 est physiquement retirée (R 3 est remplacée par une résistance
infinie). Le nouveau réseau apparaît en Figure 3.47.
(
) (
)
2
4
5
|| L
R R R
r R
= +
+
2
R
L
r
4
R
5
R
3
R = ∞
?
R
Z
A =∞
Figure 3.47 La suppression temporaire de R 3 donne naissance à une autre
configuration série-parallèle.
Une fois de plus, pas de difficulté : la résistance est déterminée par inspection du
schéma. La résistance est égale à :
(
) (
)
=
+
+
=∞
R
R R
r R
||
Z
L
2
4
5
L’ étape finale est obtenue en déterminant la résistance offerte par les connexions de
R 3 lorsque l’ excitation est réduite à 0. Pour une source de courant, la réduction à 0 A
revient à retirer la source du circuit électrique. C’ est ce que montre la Figure 3.48.
?
R
2
R
L
r
4
R
5
R
Figure 3.48 « Regarder » dans les connexions de R 3 est un exercice simple
dans ce cas.
(3.155)
(3.156)