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3.2 Le théorème de l’extra-élément
)
b
(
)
a
(
)
d
(
)
c
(
in
V
1
R
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
1
C
2
R
out
V
1
R
2
R
in
V
out
V
OL
A
1
R
2
R
T
I
T
V
T
I
T
V
ε = 0
ε
ε
ε
ε
1
R
2
R
OL
A
ε OL
A
ˆ
0
out
v =
T
I
T
I
T
I
T
I
T
I
T
I
+
OL
A
V left
V right
Figure 3.44 L’EET peut être appliqué à des circuits utilisant des amplificateurs opérationnels sans difficulté.
Dans cette représentation, on désigne C 1 comme étant l’ extra élément que l’ on
va remplacer par un court-circuit comme recommandé par (3.55). La Figure
3.44b décrit cette configuration et le gain de cette configuration est obtenu après
quelques lignes d’algèbre impliquant le théorème de superposition :
ε
= −
+
=
V
R
R R
V in
out
0
1
1
2
ε
= −
+
=
V
R
R R
V out
in
0
2
1
2
La tension d’ erreur totale est la somme de (3.122) et (3.123)
ε ε
ε
=
+
= −
+
−
+
=
=
V
R
R R
V
R
R R
V in
V out
out
i n
0
0
1
1
2
2
1
2
La tension d’ erreur ε est égale à la tension V out divisée par le gain en boucle ouverte de l’ op amp, A OL  :
= −
+
−
+
V
A
V
R
R R
V
R
R R
out
OL
out
i n
1
1
2
2
1
2
Après factorisation, il vient :
= −
+
+
→
V
V
R
R
R R
A
out
in Z
OL
0
2
1
1
2
(3.122)
(3.123)
(3.124)
(3.125)
(3.126)
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