5
1.1 Fonctions de transfert, une approche informelle
Dans certains cas, un port peut jouer le rôle d’ entrée et sortie en même temps.
Imaginez que vous souhaitiez mesurer l’impédance de sortie de la boîte présentée en Figure 1.3. De façon classique, vous allez mettre en œuvre le câblage de la
Figure 1.4 dans lequel une source de courant excite le port de sortie alors qu’aux
bornes des mêmes connexions vous observerez la tension produite. C’ est ce que
l’ on appelle une injection unique (single injection) : un stimulus et une réponse.
Dans cette mesure d’impédance, le port d’ entrée de la boîte est court-circuité
(voir l’annexe 1.4.1). L’ excitation est le courant I out (s) injecté dans le port alors
que la réponse V out (s) est observée aux bornes du port d’injection. L’impédance
de sortie Z est obtenue en calculant le rapport de la tension présente aux bornes
du port de sortie avec le courant injecté dans ce même port. Cette impédance est
une fonction de transfert exprimée en ohms :
( )
( )
( )
=
Z
s
V s
I
s
out
out
out
(1.2)
I out , le signal d’ excitation, se trouve au dénominateur alors que la réponse, V out ,
apparaît au numérateur. Nous reviendrons sur ce point important plus tard.
L
R 1
Excitation
C
R
R 3
Réponse
I out (s)
V out (s)
0 V
court-circuit
C
R 2
Figure 1.4 Un port peut être simultanément utilisé en sortie et en entrée.
Ici, une mesure d’impédance de sortie.
Si les connecteurs d’ entrée et sortie sont des ports physiques qui permettent l’injection de l’ excitation et l’ observation de la réponse, rien ne vous empêche de
créer d’autres ports d’ observation ou d’injection. Retirez temporairement une résistance, un condensateur ou une bobine et ses points de connexion deviennent
un nouveau port. Ce port nouvellement créé peut servir à l’injection d’un signal
ou à l’ observation d’une réponse. Il peut également jouer les deux rôles comme
précédemment indiqué. Dans ce cas, la boite qui contenait originellement une
entrée et une sortie, devient un système à deux entrées et deux sorties comme
dessiné en Figure 1.5. Dans cet exemple, la bobine est retirée et l’ on branche une
source de courant à ses connexions. En utilisant la terminologie adéquate, on
analyse le système en pratiquant une injection double (double injection) : deux
stimuli – entrées 1 et 2 – délivrant deux réponses, sorties 1 et 2.
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.
1.1 Fonctions de transfert, une approche informelle
Dans certains cas, un port peut jouer le rôle d’ entrée et sortie en même temps.
Imaginez que vous souhaitiez mesurer l’impédance de sortie de la boîte présentée en Figure 1.3. De façon classique, vous allez mettre en œuvre le câblage de la
Figure 1.4 dans lequel une source de courant excite le port de sortie alors qu’aux
bornes des mêmes connexions vous observerez la tension produite. C’ est ce que
l’ on appelle une injection unique (single injection) : un stimulus et une réponse.
Dans cette mesure d’impédance, le port d’ entrée de la boîte est court-circuité
(voir l’annexe 1.4.1). L’ excitation est le courant I out (s) injecté dans le port alors
que la réponse V out (s) est observée aux bornes du port d’injection. L’impédance
de sortie Z est obtenue en calculant le rapport de la tension présente aux bornes
du port de sortie avec le courant injecté dans ce même port. Cette impédance est
une fonction de transfert exprimée en ohms :
( )
( )
( )
=
Z
s
V s
I
s
out
out
out
(1.2)
I out , le signal d’ excitation, se trouve au dénominateur alors que la réponse, V out ,
apparaît au numérateur. Nous reviendrons sur ce point important plus tard.
L
R 1
Excitation
C
R
R 3
Réponse
I out (s)
V out (s)
0 V
court-circuit
C
R 2
Figure 1.4 Un port peut être simultanément utilisé en sortie et en entrée.
Ici, une mesure d’impédance de sortie.
Si les connecteurs d’ entrée et sortie sont des ports physiques qui permettent l’injection de l’ excitation et l’ observation de la réponse, rien ne vous empêche de
créer d’autres ports d’ observation ou d’injection. Retirez temporairement une résistance, un condensateur ou une bobine et ses points de connexion deviennent
un nouveau port. Ce port nouvellement créé peut servir à l’injection d’un signal
ou à l’ observation d’une réponse. Il peut également jouer les deux rôles comme
précédemment indiqué. Dans ce cas, la boite qui contenait originellement une
entrée et une sortie, devient un système à deux entrées et deux sorties comme
dessiné en Figure 1.5. Dans cet exemple, la bobine est retirée et l’ on branche une
source de courant à ses connexions. En utilisant la terminologie adéquate, on
analyse le système en pratiquant une injection double (double injection) : deux
stimuli – entrées 1 et 2 – délivrant deux réponses, sorties 1 et 2.
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.