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1 Analyse électrique – terminologie et théorèmes
La fonction de transfert est une variable complexe caractérisée par un module
(magnitude)
( )
A f
v
et un argument
( )
∠A f
v
également noté
( )
A f
arg v
. Les
rapports ( ) ( )
Y f U f que nous avons sauvegardés correspondent au module de
la fonction transfert à une fréquence donnée f alors que la différence de phase
entre Y et U caractérise la phase de la fonction de transfert à la fréquence considérée. La dimension du module calculé dépend des variables observées. Dans le
cas évoqué, puisque les variables d’ entrée et sortie sont exprimées en volts, leur
rapport conduit à une expression sans dimension ou sans unité, parfois exprimée en [V]/[V]. De plus, le module de la fonction de transfert noté A v ne peut
être que supérieur ou égal à zéro, comme une distance en mètre par exemple.
C’ est la différence avec l’amplitude qui peut être nulle ou prendre toute valeur
négative ou positive. Si le module est égal à 0, il n’y a pas de signal de sortie. Si
A v est plus petit que 1, on parle d’atténuation. Si A v est supérieur à 1, on parle
d’amplification ou de gain. Si le module ne peut être que nul ou positif, quid d’un
gain égal à -2 alors ? Il indique une amplification de 2, avec une avance ou retard
de phase de 180°.
▶ On dit qu’un signal est atténué de 3 dB et non pas atténué de −3 dB.
▶ Un signal est affecté par un retard de phase de 45° et non pas retardé de −45 °.
▶ En anglais, une avance de phase se dit phase lead alors qu’un retard s’ exprime
par le terme phase lag.
▶ En anglais, le module est désigné par le terme magnitude. Modulus existe
également mais reste peu usité.
1.1.1 Ports d’entrée et sortie
Il est pratique de représenter notre boîte comme un circuit à deux ports. Un
port est une paire de connexions qui peuvent servir de points d’ entrée pour un
courant ou une tension. La Figure 1.3 illustre ce principe. On observe deux ports
de connexion, l’un pour l’ entrée (on applique le stimulus) et l’autre pour la sortie
(on observe la réponse).
L
R 1
R 3
C
R 2
Excitation
Réponse
Port
d’entrée
Port de
sortie
Figure 1.3 Le port d’entrée reçoit le signal d’excitation alors que le port de
sortie véhicule la réponse.
1 Analyse électrique – terminologie et théorèmes
La fonction de transfert est une variable complexe caractérisée par un module
(magnitude)
( )
A f
v
et un argument
( )
∠A f
v
également noté
( )
A f
arg v
. Les
rapports ( ) ( )
Y f U f que nous avons sauvegardés correspondent au module de
la fonction transfert à une fréquence donnée f alors que la différence de phase
entre Y et U caractérise la phase de la fonction de transfert à la fréquence considérée. La dimension du module calculé dépend des variables observées. Dans le
cas évoqué, puisque les variables d’ entrée et sortie sont exprimées en volts, leur
rapport conduit à une expression sans dimension ou sans unité, parfois exprimée en [V]/[V]. De plus, le module de la fonction de transfert noté A v ne peut
être que supérieur ou égal à zéro, comme une distance en mètre par exemple.
C’ est la différence avec l’amplitude qui peut être nulle ou prendre toute valeur
négative ou positive. Si le module est égal à 0, il n’y a pas de signal de sortie. Si
A v est plus petit que 1, on parle d’atténuation. Si A v est supérieur à 1, on parle
d’amplification ou de gain. Si le module ne peut être que nul ou positif, quid d’un
gain égal à -2 alors ? Il indique une amplification de 2, avec une avance ou retard
de phase de 180°.
▶ On dit qu’un signal est atténué de 3 dB et non pas atténué de −3 dB.
▶ Un signal est affecté par un retard de phase de 45° et non pas retardé de −45 °.
▶ En anglais, une avance de phase se dit phase lead alors qu’un retard s’ exprime
par le terme phase lag.
▶ En anglais, le module est désigné par le terme magnitude. Modulus existe
également mais reste peu usité.
1.1.1 Ports d’entrée et sortie
Il est pratique de représenter notre boîte comme un circuit à deux ports. Un
port est une paire de connexions qui peuvent servir de points d’ entrée pour un
courant ou une tension. La Figure 1.3 illustre ce principe. On observe deux ports
de connexion, l’un pour l’ entrée (on applique le stimulus) et l’autre pour la sortie
(on observe la réponse).
L
R 1
R 3
C
R 2
Excitation
Réponse
Port
d’entrée
Port de
sortie
Figure 1.3 Le port d’entrée reçoit le signal d’excitation alors que le port de
sortie véhicule la réponse.