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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
(3.108) combine un zéro à l’ origine plus un pôle. Veuillez noter la forme adoptée qui
est plutôt inhabituelle comparée à celle de (3.80) dans laquelle s apparaît à une place
différente. C’ est ce que l’ on nomme un pôle inversé (inverted pole) et vous pouvez
sauter à la section suivante pour obtenir plus d’informations sur cette notation.
Pour vérifier nos calculs, nous avons simulé le circuit de la Figure 3.28 et comparé les résultats avec ceux retournés par Mathcad®. Le circuit SPICE est celui
de la Figure 3.34. Le gain à 1 Hz est de -22.189 dB alors que le pôle à –3 dB est
évalué à 247 Hz. L’asymptote haute fréquence est fixée par le gain calculé avec
(3.93). La feuille de calcul automatisée est donnée en Figure 3.35 et les formules
délivrent des valeurs et courbes similaires à ceux obtenus avec SPICE.
–22.189 dB
1 Hz
100 kHz
1 Hz
100 kHz
Résistance
infinie
247 Hz
25.66 dB
3
R1
10k
2
R3
470
5
Vin2
5
1
4
Rpi2
1.2k
Vout2
R2
150k
VIB2
B2
Voltage
Rn
V(1,5)/I(VNDI)
7
VNDI
G1
1e23
B1
Current
I(VIb2)*100
9
R5
10k
10
R6
470
11
Vin1
0
12
13
Rpi1
1.2k
B3
Current
I(VIb1)*100
R8
150k
VIB1
I1
1
B4
Voltage
V(12,11)
Rd
14
R9
10k
15
R10
470
16
17
C1
0.1u
Vin
AC = 1
18
Rpi
1.2k
B5
Current
I(VIb)*100
Vout1
R12
150k
VIB
6.44kV
6.28kV
6.44kV
0V
6.28kV
-124kV
0V
–5.00E+012V
0V
0V
5.00V
0V
0V
0V
0V
0V
0V
0V
in °
–184
–85.8
–24.6
28.1
Figure 3.34 Les circuits de test nous permettent de confirmer rapidement si
les calculs menés pour déterminer les différentes résistances sont corrects.
Pour un zéro à l’origine, la résistance attaquant le condensateur obtenue
pour une sortie nullifiée est infinie.