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3.2 Le théorème de l’extra-élément
Compte tenu de ce fait, le courant î 1 dans R f est βi ˆ b . Si l’ on considère la sortie
nullifiée, la tension aux bornes de R f est égale à la tension aux bornes de r π et de
la résistance d’ émetteur R E :
β
β
[
]
(
)
=
+ +
π
i R i r
R
ˆ
ˆ
1
b f
b
E
La seule façon de satisfaire cette équation passe par un courant î b égal à 0. Si î b
est 0, alors î 1 est également nul. Comme le courant de test I T est la somme de î b
et î 1 , alors I T est également égal à zéro. Ainsi, la résistance vue des connexions du
condensateur en double injection nulle tend vers l’infini :
=
→∞
=
R
V
I
n
T
T I T 0
Ce résultat confirme le zéro placé à l’ origine et observé en continu : lorsque C i est
retiré du circuit, la tension de sortie est 0 V, le gain est nul. Nous pouvons maintenant assembler ces résultats pour obtenir la fonction de transfert suivant (3.94)
β
β
β
β
β
β
(
)
( )
(
)
(
)
= −− + +
−
+
+






+
+ ∞
+
+
+ +
+ + + +
+
π
π
π
π
V
V
R
r
R
r R
R
R
R
sC
sC
R R R r
R
R R R r
R R
1
1
1
1
1
1
1
1
1
out
in C i
C
E
E
f
C
f
C
f
E
E
C
E
f
C
E
Cette expression peut être réécrite sous un format plus agréable :
ω
=
+
∞
V
V
H
s
1
1
out
in
p
dans lequel
β
β
β
β
(
)
= − + +
−
+
+






+
π
π
∞
H
R
r
R
r R
R
R
R
1
1
1
1
1
C
E
E
f
C
f
et
ω
β
β
(
)(
)
(
)
=
+
+ +
+ + + +
+
π
π
C
R R R r
R
R R R r
R R
1
p
C
f
E
E
C
E
f
C
E
1
(3.105)
(3.106)
(3.107)
(3.108)
(3.109)
(3.110)
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