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3.2 Le théorème de l’extra-élément
( )
( )
( )
( )
=
+
+
→
V s
V s
V s
V s
Z
R
Z
R
1
1
out
in
Z C i
out
in
Z C i
C i
n
C i
d
0
La constante de temps impliquant R d est déterminée en réduisant V in à 0 V ce
qui mène au circuit de la Figure 3.32. Avec ce type de schéma, malheureusement,
trouver par inspection la résistance qui attaque le condensateur C i n’ est pas chose
aisée compte tenu de la présence de la source contrôlée. La solution consiste à
ajouter un générateur de test I T et déterminer la tension V T à ses bornes. Le rapport V T /I T est la résistance que nous recherchons.
ˆ
ˆ b
i
1
ˆ
i
f
R
C
R
E
R
T
I
T
V
ˆ c
i
( ) ˆ b
i
ˆ c
i
ˆ
T
I
0
in
V =
r π
b
i
β
b
i
β
β+1
Figure 3.32 La résistance qui attaque le condensateur lorsque l’excitation est
réduite à 0 nécessite l’adjonction d’un générateur de test et l’utilisation des
lois des nœuds et mailles (KVL et KCL en anglais).
La loi des nœuds nous indique que
= +
I i i
ˆ ˆ
T
b
1
mais également
β
(
)
+ = +
I i
i
ˆ
1 ˆ
T
c
b
Le courant qui traverse R f est la tension à ses bornes divisée par R f
=
+
i
V R i
R
ˆ
ˆ
T
C c
f
1
Le courant de base î b est déterminé en réalisant que V T est appliquée aux bornes
du pont constitué par r π et la résistance d’ émetteur :
β
(
)
=
+ +
π
V i r
iR
ˆ
1 ˆ
T
b
b E
(3.94)
(3.95)
(3.96)
(3.97)
(3.98)
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