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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
La deuxième étape consiste à réduire l’ excitation V in à 0 V comme indiqué en
Figure 3.27c. Compte tenu de la simplicité du circuit, la résistance vue des
connexions du condensateur est :
R R R R
d = +
2
1
3
||
Finalement, la nullification de v ˆ out à 0 est représentée en Figure 3.27d. Comme aucun
courant ne circule dans R 3 , tout le courant de test I T traverse R 1 et revient par R 2 . La
résistance vue des connexions du condensateur dans ce mode est simplement :
R R R
n = +
1
2
La fonction de transfert finale H(s) est obtenue en assemblant les équations selon
le format de (3.52)
[
]
( )
(
)
= +
+
+
+
+
= +
+
+
+
+
H s
R
R R
R R
sC
R R R
sC
R
R R
s R R C
sC R R R
1 1
1
||
1
1
1
| |
3
3
1
1
2
2
1
3
3
3
1
1
2
2
1
3
On peut arranger cette fonction de transfert afin qu’ elle satisfasse la forme classique
ω
ω
( ) =
+
+
H s H
s
s
1
1
z
p
0
dans laquelle H 0 est définie par (3.76) alors que le pôle et le zéros sont définis par :
ω (
)
=
+
R R C
1
z
1
2
ω
[
]
=
+
C R R R
1
||
p
2
1
3
Nous n’avons pas écrit une seule ligne d’algèbre pour déterminer cette fonction
de transfert.
3.2.4 L’EET au travail – Exemple 4
Le prochain exemple est décrit en Figure 3.28. C’ est un simple amplificateur
bipolaire qui possède une contre-réaction locale apportée par la résistance R f .
Le modèle équivalent petit-signal apparaît en Figure 3.29a. Nous allons d’abord
supposer que le condensateur C i est là uniquement pour couper la composante
continue et sera considéré comme un court-circuit pour cette analyse. Dans cette
configuration, l’ élément qui nous gène est la résistance R f . On décide de la retirer
(3.77)
(3.78)
(3.79)
(3.80)
(3.81)
(3.82)