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3.2 Le théorème de l’extra-élément
La source V in branchée à R 2 est réduite à 0 V :
V
s V s
R R
R R sL R R
R
R R
out
i n
2
4
2
4
2
1
3
3
3
1
( ) = ( )
+ +
+
||
||
||
La fonction de transfert finale à forte entropie ou brute est ainsi définie par la
somme des deux tensions intermédiaires :
V s V
s V
s
out
o ut
out
1
2
( )
( )
( )
=
+
V s
R R sL R
R R sL R R
R R
R R sL R R
R
R R
||
||
||
||
||
||
||
in
1
3
4
1
3
4
2
4
2
4
2
1
3
3
3
1
(
)
(
)
( )
=
+
+
+
+
+ +
+








Cette expression délivre la réponse exacte mais compte tenu de son écriture, je
vous souhaite bon courage pour révéler le pôle et le zéro !
3.2.3 L’EET au travail – Exemple 3
Un troisième exemple apparaît en Figure 3.27a. C’ est un circuit du premier ordre
construit autour d’un condensateur. Si la capacitance C est infinie, impliquant le
remplacement du condensateur par un court-circuit, est-ce que la réponse liant
V out à V in existe toujours ? Oui, donc il existe un zéro associé à C. Commençons
par l’ étude en continu dans laquelle nous retirons C du circuit pour obtenir le
gain de référence. C’ est un gain continu, immédiatement déterminé par :
=
= +
→∞
H
H
R
R R
Z
0
3
3
1
in
V
1
R
3
R
2
R
C
out
V
3
R
2
R
1
R
in
V
ˆ
0
out
i =
T
I
)
b
(
)
a
(
(d)
T
V
(c)
ˆ
0
out
v =
T
I
0
in
V =
in
V
1
R
3
R
2
R
out
V
1
R
3
R
2
R
?
R
T
I
T
I
Figure 3.27 Le troisième exemple associe un condensateur
et trois résistances.
(3.74)
(3.75)
(3.76)
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